LeetCode 52. N-Queens II 题解（C++）

LeetCode 52. N-Queens II 题解（C++）

题目描述

Follow up for N-Queens problem.

Now, instead outputting board configurations, return the total number of distinct solutions.

思路

典型的N皇后问题，使用回溯法。建立一个int数组vec，vec[i] = j的含义为位置（i，j）已经被占领，数组每个元素初始化为0；

我们从第一行开始占领（之后第二行占领，第三行占领…），直到行数row等于n，即已经占领完最后一行，则total自加1并return；

每一行占领前，先假设该行可以占领该位置（即vec[row]=column，表示假设位置（row，column）可以占领），之后进行判断，若该位置的列或者对角线已被占领，则放弃该假设的位置，若该位置判别后可以占领，则占领该位置并对下一行继续进行上述的操作。

代码

class Solution
{
public:
bool canTaked(int n, vector<int> &vec, int row)
{
for (int i = 0; i < row; ++i)
{
if (vec[i] == vec[row] || abs(vec[i] - vec[row]) == abs(i - row))
{
return false;
}
}
return true;
}
void NQueens(int n, int &total, vector<int> &vec, int row)
{
if (row == n)
{
++total;
return;
}
for (int column = 0; column < n; ++column)
{
vec[row] = column;
if (!canTaked(n, vec, row))
{
vec[row] = 0;
continue;
}
NQueens(n, total, vec, row + 1);
vec[row] = 0;
}
}
int totalNQueens(int n)
{
vector<int> vec(n);
int total = 0;
NQueens(n, total, vec, 0);
return total;
}
};