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Largest prime factor

2016-10-27 21:53 239 查看

Largest prime factor

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 6261 Accepted Submission(s): 1921

[align=left]Problem Description[/align]
Everybody knows any number can be combined by the prime number.

Now, your task is telling me what position of the largest prime factor.

The position of prime 2 is 1, prime 3 is 2, and prime 5 is 3, etc.

Specially, LPF(1) = 0.

[align=left]Input[/align]
Each line will contain one integer n(0 < n < 1000000).

[align=left]Output[/align]
Output the LPF(n).

[align=left]Sample Input[/align]

[align=left]Sample Output[/align]

[align=left]Author[/align]
Wiskey

[align=left]Source[/align]
HDU 2007-11 Programming Contest_WarmUp

[align=left]Recommend[/align]
威士忌

看到一很好的方法
求素数的问题，但数据范围是0 < n < 1000000这么大，很明显平时我们穷举数字，再一个个去判断是否是素数，肯定超时，这就要用到效率非常高的求素数的算法了
竞赛中一般用素数筛选法来处理此类问题，关于素数筛选法生成素数表，这个网上资料也很多，可以自己搜索学习，简单的说是用了一个思想：（素数的倍数一定是个合数）。建立一个全1的数组(下标2~N),先将下标是2的倍数的全置0，再将下标是3的倍数全置0,……，以此类推，
最后剩下的，仍是1的那些下标，就肯定是素数了。
这样做远远比过去穷举数字快是不是？？你们可以体会下。

AC代码：

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int MAX=1000000;

int prime[MAX]={0};

int mark[MAX]={0};
void init()

{

     for(int i=2,n=1;i<MAX;i++)    //枚举

         {

            if(prime[i]==0)        //0标志位代表是素数

                 {

                     mark[i]=n++;    //记录这个素数对应的序号

                     for(int j=i;j<MAX;j=j+i)    //素数的倍数，肯定不是素数

                        {

                             prime[j]=i;                //去掉标志位，记录最大质因数

                         }

                 }

        }

}

int main()

{

     int n;

     init();

    while(~scanf("%d",&n))

         {

            printf("%d\n",mark[prime
]);    //prime中存放这个数的最大质因数

        }

     return 0;

}

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