【例题】【背包DP&高精度】NKOJ3819 奶牛商店

NKOJ3819 奶牛商店

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问题描述

约翰到奶牛商场里买工具．商场里有K(1≤K≤100).种工具，价格分别为1，2，…，K美元．约翰手里有N(1≤N≤1000)美元，必须花完．那他有多少种购买的组合呢？

输入格式

仅一行，输入N，K.

输出格式

不同的购买组合数．

样例输入

5 3

样例输出

5

来源 usaco 2006 jan

阶段：依次讨论每个物品

决策：每个物品买还是不买

状态：f[i]表示i元买到的数量。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

struct zz
{
vector<short> s;
zz operator = (const string & b)
{
int len=b.length();
s.resize(len);
for(int i=0;i<len;i++) s[len-i-1]=b[i]-'0';
return *this;
}
void operator += (zz b)
{
int len=max(s.size(),b.s.size());
s.resize(len+1),b.s.resize(len+1);
for(int i=0;i<len;i++)
{
s[i]+=b.s[i];
s[i+1]+=s[i]/10;
s[i]%=10;
}
if(!s[len]) s.erase(s.end()-1);
}
friend ostream& operator<<(ostream& out,const zz & a)
{
for(int i=a.s.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",a.s[i]);
}
};

zz f[1003];

int main()
{
int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);
f[0]="1";
for(int i=1,nn=min(n,k),j;i<=nn;i++)
for(j=i;j<=n;j++)
{
f[j]+=f[j-i];
}
cout<<f
;
}