[BZOJ1079][SCOI2008][DP]着色方案

Description

　　有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。

所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+…+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两

个相邻木块颜色不同的着色方案。

Input

　　第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, … , ck。

Output

　　输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。

Sample Input

3

1 2 3

Sample Output

10

HINT

100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

有趣的一道题

最脑残的做法5^15明显GG

正解很神奇，是15^5

dp[i][j][k][l][m]表示涂了1个的有i种，涂了2个的有j种，之所以能这样表示是因为数量相同的涂料时完全等效的。但这样子时无法转移状态的，我们还需要增加一维来记录上一次用过的

由于每种状态不会更新，所以记忆画搜索更佳

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long
#ifdef WIN32
#define AUTO "%I64d"
#else
#define AUTO "%lld"
#endif
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int k,sum[6];
LL dp[16][16][16][16][16][16];
LL dfs(int i,int j,int k,int l,int m,int last)
{
if (i+j+k+l+m==0) return 1;
if (dp[i][j][k][l][m][last]) return dp[i][j][k][l][m][last];
LL ret=0;
if (i) ret+=(i-(last==2))*dfs(i-1,j,k,l,m,1);
if (j) ret+=(j-(last==3))*dfs(i+1,j-1,k,l,m,2);
if (k) ret+=(k-(last==4))*dfs(i,j+1,k-1,l,m,3);
if (l) ret+=(l-(last==5))*dfs(i,j,k+1,l-1,m,4);
if (m) ret+=m*dfs(i,j,k,l+1,m-1,5);
return dp[i][j][k][l][m][last]=ret%mod;
}
int main()
{
scanf("%d",&k);
while (k--)
{
int x;
scanf("%d",&x);
sum[x]++;
}
printf(AUTO,dfs(sum[1],sum[2],sum[3],sum[4],sum[5],0));
}