【hdu 1521】【标准的指数型母函数】排列组合【求多重集的排列数】

传送门：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1521

描述：

排列组合

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3755    Accepted Submission(s): 1572


Problem Description

有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有"AB","BA"两种。

 

Input

每组输入数据有两行，第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10)，表示物品数，第二行有n个数，分别表示这n件物品的数量。

 

Output

对应每组数据输出排列数。(任何运算不会超出2^31的范围)

 

Sample Input

2 2
1 1

 

Sample Output

2

 

Author

xhd

 

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题意：

求多重集的排列数

思路：



标准的指数型母函数题目，只要是知道如何避免重复的问题，那就是除以阶乘，

这个在高中的时候排列组合中已经学到过，不过这个题目还是要注意下精度问题。

推荐资料：http://www.wutianqi.com/?p=2644 和http://www.wutianqi.com/?p=596

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)

double c1[15], c2[15];
double fac[15];
int val[15];
int n, m;

void init(){
fac[0] = 1.0;
rep(i, 1, 10){
fac[i] = fac[i - 1] * i;
}
}

void solve(){
rep(i, 0, m)
c1[i] = c2[i] = 0.0;
rep(i, 0, val[0])
c1[i] = 1.0 / fac[i];
rep(i, 1, n - 1){
rep(j, 0, m)
for(int k = 0; k <= val[i] && j + k <= m; k++)
c2[j + k] += c1[j] / fac[k];

memcpy(c1, c2, sizeof(c1));
rep(j, 0, m)
c2[j] = 0.0;
}

}

int main(){
init();
while(~scanf("%d%d", &n, &m)){
rep(i, 0, n - 1)
scanf("%d", &val[i]);

solve();

printf("%.0lf\n",c1[m] * fac[m]);
}
return 0;
}