【OpenJudge8464】【序列DP】股票买卖
2016-10-25 21:47
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股票买卖
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【描述】
最近越来越多的人都投身股市,阿福也有点心动了。谨记着“股市有风险,入市需谨慎”,阿福决定先来研究一下简化版的股票买卖问题。假设阿福已经准确预测出了某只股票在未来 N 天的价格,他希望买卖两次,使得获得的利润最高。为了计算简单起见,利润的计算方式为卖出的价格减去买入的价格。
同一天可以进行多次买卖。但是在第一次买入之后,必须要先卖出,然后才可以第二次买入。
现在,阿福想知道他最多可以获得多少利润。
输入输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ,表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据,第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ,表示一共有 N 天。第二行是 N 个被空格分开的整数,表示每天该股票的价格。该股票每天的价格的绝对值均不会超过 1,000,000 。输出对于每组数据,输出一行。该行包含一个整数,表示阿福能够获得的最大的利润。
【样例输入】
3 7 5 14 -2 4 9 3 17 6 6 8 7 4 1 -2 4 18 9 5 2
【样例输出】
28 2 0
【提示】
对于第一组样例,阿福可以第 1 次在第 1 天买入(价格为 5 ),然后在第 2 天卖出(价格为 14 )。第 2 次在第 3 天买入(价格为 -2 ),然后在第 7 天卖出(价格为 17 )。一共获得的利润是 (14 - 5) + (17 - (-2)) = 28对于第二组样例,阿福可以第 1 次在第 1 天买入(价格为 6 ),然后在第 2 天卖出(价格为 8 )。第 2 次仍然在第 2 天买入,然后在第 2 天卖出。一共获得的利润是 8 - 6 = 2
对于第三组样例,由于价格一直在下跌,阿福可以随便选择一天买入之后迅速卖出。获得的最大利润为 0
【Solution】
这道题的思路很明确,求出每个点左边最大利润和右边最大利润。麻烦的地方就在于怎么求每个点左右两边的最值,正反扫一遍即可。上代码:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int T,N; int data[100010],max_l[100010],max_r[100010]; int main(){ scanf("%d",&T); for(int i=1;i<=T;++i){ int ans=0; memset(max_l,0,sizeof(max_l)); memset(max_r,0,sizeof(max_r)); scanf("%d",&N); for(int j=1;j<=N;++j) scanf("%d",&data[j]); int head=data[1],tail=data ; for(int j=1;j<=N;++j){ max_l[j]=max(max_l[j-1],data[j]-head); head=min(head,data[j]); } for(int j=N;j>=1;--j){ max_r[j]=max(max_r[j+1],tail-data[j]); tail=max(tail,data[j]); } for(int j=1;j<=N;++j) ans=max(ans,max_l[j]+max_r[j+1]); printf("%d\n",ans); } return 0; }
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