HDU 2036 改革春风吹满地（任意多边形面积）

改革春风吹满地

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[align=left]Problem Description[/align]
“ 改革春风吹满地,

不会AC没关系;

实在不行回老家，

还有一亩三分地。

谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。

好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。

这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。

发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

[align=left]Input[/align]
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。

输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。

每个实例的输出占一行。

 

[align=left]Sample Input[/align]

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

 

[align=left]Sample Output[/align]

0.5
2.0

 

[align=left]Author[/align]
lcy
 

[align=left]Source[/align]
ACM程序设计期末考试（2006/06/07）
 

[align=left]Recommend[/align]
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思路：



依次把两个临近的坐标点化为三角形求解。

注意 atan2()函数的使用，返回值是方位角。

AC CODE:

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define HardBoy main()
using namespace std;
const int MYDD = 1103;
const double PI = acos(-1);

double Distance(int a, int b) {//坐标点到原点的距离
return sqrt((a*a + b*b)*1.0);
}

double Area(double a, double b, double jiao) {
return 0.5 * a*b * sin(jiao);//返回三角形面积
}

struct Node {
double x, y, dis;
double jiao;//距离 x轴正方向的弧度角
} node[MYDD];

int HardBoy {
int n;
while(scanf("%d", &n) && n) {
for(int j = 1; j <= n; j++) {
scanf("%lf %lf", &node[j].x, &node[j].y);
node[j].dis = Distance(node[j].x, node[j].y);
node[j].jiao = fabs(atan2(node[j].y, node[j].x));
//			printf("node.dis[%d] -> %lf  node.jiao[%d] -> %lf\n", j, node[j].dis, j, node[j].jiao);
}

double ans = 0.0, jiao;
for(int j = 1; j < n; j++) {//分成三角形求解
double jiao = fabs(node[j].jiao-node[j+1].jiao);
ans += Area(node[j].dis, node[j+1].dis, jiao);
}

jiao = fabs(node
.jiao-node[1].jiao);//第一个节点和最后一个节点
ans += Area(node
.dis, node[1].dis, jiao);
printf("%.1lf\n", ans);
}
return 0;
}