欧拉工程第25题 第一个包含1000位数字的斐波那契数列项是第几项

题目

以下是斐波那契数列的递归定义：

Fn=Fn−1+Fn−2,F1=1，F2=1.

那么前12项为:

F1=1

F2=1

F3=2

F4=3

F5=5

F6=8

F7=13

F8=21

F9=34

F10=55

F11=89

F12=144

因此第12项，F12，是第一个包含三位数字的项。

斐波那契数列中第一个包含1000位数字的项是第几项？

解题方法

采用java BigInteger类解题，或者自定义一个利用数组分段存储的大数类。后者的实现可以点击这里。

程序

public static void solve() {
BigInteger a = BigInteger.ONE;
BigInteger b = BigInteger.ONE;
BigInteger c = null;
int i = 2;
do {
c = a.add(b);
a = b;
b = c;
i++;
} while (c.toString().length() < 1000);
System.out.println(i);
}