NOIP 2005 篝火晚会

题目描述

佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学，编号从1到n。一开始，同学们按照1，2，……，n的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。

佳佳可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下：

(b1, b2,… bm -1, bm)

这里m的值是由佳佳决定的，每次命令m的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是b1，b2，…… bm的这m个同学的位置。要求b1换到b2的位置上，b2换到b3的位置上，……，要求bm换到b1的位置上。执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动m个人的位置，那么这个命令的代价就是m。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿，你能帮助佳佳吗？

输入输出格式

输入格式：

输入文件fire.in的第一行是一个整数n（3 <= n <= 50000），表示一共有n个同学。其后n行每行包括两个不同的正整数，以一个空格隔开，分别表示编号是1的同学最希望相邻的两个同学的编号，编号是2的同学最希望相邻的两个同学的编号，……，编号是n的同学最希望相邻的两个同学的编号。

输出格式：

输出文件fire.out包括一行，这一行只包含一个整数，为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望，则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

4

3 4

4 3

1 2

1 2

输出样例#1：

2

说明

对于30%的数据，n <= 1000；

对于全部的数据，n <= 50000。

2005提高组第三题

【分析】

这就是道卡题面的神题…

首先特别容易发现，构造出来目标序列以后…只要比较目标序列和原序列相对应位置上相同的数的个数即可。

由于是环，从头到尾从尾到头都跑一遍。取较大值mx，然后n-mx即为答案

【代码】

//NOIP 2005 篝火晚会
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=50005;
int n,res1,res2,ans=mxn;
int lef[mxn],rig[mxn],a[mxn],b[mxn],c[2*mxn],w[mxn],tmp[mxn];
inline void ha(int x[])
{
int i,j,mx=0;
fo(i,1,n) w[x[i]]=i;
fo(i,1,n) c[(i-w[i]+n)%n]++,mx=max(mx,c[(i-w[i]+n)%n]);
ans=min(ans,n-mx);
mx=0;M(c);
fo(i,1,n) tmp[i]=x[n-i+1],w[tmp[i]]=i;
fo(i,1,n) c[(i-w[i]+n)%n]++,mx=max(mx,c[(i-w[i]+n)%n]);
ans=min(ans,n-mx);
}
int main()
{
int i,j,now=1,pre=0,cnt=0;
scanf("%d",&n);
fo(i,1,n) scanf("%d%d",&lef[i],&rig[i]);
a[++cnt]=1;
while(cnt<n)
{
pre=a[cnt-1];
if(pre==rig[now]) now=lef[now];
else now=rig[now];
a[++cnt]=now;
}
if(lef[a[1]]!=a
&& rig[a[1]]!=a
)
{
printf("-1");
return 0;
}
ha(a);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}