Leetcode 53. Maximum Subarray

-题目

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],

the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

题目的意思是给定一个数组，找出连续的和最大的子序列。

-思路

按照之前一直使用的dp来想的话，一下子就被套路成用区间的dp形式来表示一个区间内的sum然后求得所有区间的sum再比较得到最大值。但是这题按照标准dp的套路来做是会TLE的。因此我们要动动脑筋，找到隐藏的规律。

思考的前提是我们可以只用一个max_sum来动态记录当前的最大值，那么有什么方法可以简化这道题的遍历规则呢？

我们发现，要求和最大的子序列的话，当然是加进来的元素越多越好啊，因此我们用一个O(n)的遍历就可以求出max_sum.每次遍历nums[i]的时候都把它加进去(就算nums[i]为负数，我们已经记录了max_sum因此没有关系)，但是如果当前的区间和已经为负数了，再计算下去也没有意义（因为这个区间在拖新加进来元素的后腿！）我们标记新的计算区间为区间和为负数的后一个元素开始。

-代码

class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int sum = 0;
int max_sum = INT_MIN;
for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
if(sum < 0) sum = nums[i];
else sum += nums[i];
max_sum = max(max_sum, sum);
}
return max_sum;
}
};