Uva 11584，划分成回文串

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/external/115/11584.pdf

题意：

一个字符串，将它划分一下，使得每个串都是回文串，求最少的回文串个数。

分析：

d(i)到第 i 个字符时的最优解（即最少划分为几个回文串），就有方程 d(i) = min(d(j)) + 1;(其中s[j+1,i]要是回文串)。

这样一来，枚举就是O(n^2)的复杂度，如果按照普通的判断s[j+1,i]是否是回文串，时间复杂度为O(n^3);先用O(n^2)的复杂度预处理is_huiwen[i][j]判断是否是回文串。前面我采用的DP的方案。这里学了一个更好写的方案，——中心扩展法。

这里值得注意的是： 预留一个dp[0] = 0;这样在当前面没有回文串时，而整个字符串是回文串的时候，就有d[i] = d[0]+1 =1;

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1000+5;
int n,kase,p[maxn][maxn],d[maxn];
bool vis[maxn][maxn];

char s[maxn];

int is_palindrome(int i, int j)
{
if(i >= j) return 1;
if(s[i] != s[j]) return 0;

if(vis[i][j] == true) return p[i][j];
vis[i][j] = true;
p[i][j] = is_palindrome(i+1, j-1);
return p[i][j];
}

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);

for(kase = 1; kase<=T; kase++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
scanf("%s",s+1);
n = strlen(s+1);
d[0] = 0;

is_palindrome(1,n);

for(int i=1; i<=n; i++)
{
d[i] = i+1;
for(int j=0; j<i; j++)
{
if(is_palindrome(j+1,i))
d[i] = min(d[i],d[j]+1);
}
}
printf("%d\n",d
);
}
return 0;
}