51nod 1042 数字0-9的数量(数位dp)

1042 数字0-9的数量


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题


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给出一段区间a-b，统计这个区间内0-9出现的次数。

比如 10-19，1出现11次（10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,其中11包括2个1)，其余数字各出现1次。

Input

两个数a,b（1 <= a <= b <= 10^18)

Output

输出共10行，分别是0-9出现的次数

Input示例

10 19

Output示例

1
11
1
1
1
1
1
1
1
1

题解：51nod 1009 的升级版，在1009中我们需要计算从1~N之间的所有出现的1。 在这里我们需要找从 a~b中 0~9分别出现的次数。 对于0~9中的数字i的个数，我们可以这样计算：

从1~b之间出现的所有i的个数 减去 从1~a-1之间所有出现的i的个数。

计算方式如
1009 题解 相似，只不过需要减去重复计算的0的数量。

代码如下:

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
LL dp[20];

void init()
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<=20;++i)
dp[i]=i * (LL)pow(10, i-1);
}

LL solve(LL n,int nx)
{
int len=0;
LL digit=0,tail=0,radix=1,ans=0,cnt=n;
while(n)
{
digit=n%10;
n/=10;
len++;
if(digit>nx)
ans+=radix+digit*dp[len-1];
else if(digit==nx)
ans+=tail+1+digit*dp[len-1];
else
ans+=digit*dp[len-1];
tail+=radix*digit;
radix*=10;
}
if(nx==0)//0被重复计算了，一位数多算了一个0，两位数多算了10个零，如此我们减去多算的就好了
{
LL m=1;
while(cnt)
{
ans-=m;
m*=10;
cnt/=10;
}
}
return ans;
}

int main()
{
LL a,b;
while(cin>>a>>b)
{
init();
for(int i=0;i<10;++i)
cout<<solve(b,i)-solve(a-1,i)<<endl;
}
return 0;
}