NYOJ 47 - 过河问题

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数

每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出
输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1

4

1 2 5 10

样例输出

17

过河有两种方案：

1.这个比较好想，每次用过河最快的人带着当前最慢的人过河，然后最快的人将手电带回，每次进行这样的操作。

2.用最快的和次快的将最慢的和次慢的送过河。最快的和次快的先一起过河，然后其中一人【次快或最快】将手电带回，最慢的次慢的一起过河，因为最慢的谁一起走都是要花费最慢的过河所需要的时间，所以最慢的和次慢的一起走比较节约时间。最后河对面另一人【次快或最快】将手电带回。

每次选一个最优的，贪心算法。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
int a[1000+5];
int T, n;

scanf("%d", &T);
while (T--)
{
int ans = 0;
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; ++i)
scanf("%d", &a[i]);
sort(a, a+n);

while (n >= 4)
{
if (a[1] + a[0] + a[n-1] + a[1] < 2*a[0] + a[n-1] + a[n-2])
ans += (a[1] + a[0] + a[n-1] + a[1]);
else
ans += (2*a[0] + a[n-1] + a[n-2]);
n -= 2;
}
if (n == 3)
ans += (a[0] + a[1] + a[2]);
else if (n == 2)
ans += a[1];
else
ans += a[0];
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}