Codeforces Round #376 (Div. 2) E. Funny Game

原题网址：http://codeforces.com/contest/731/problem/E





先求一遍前缀和，问题就变成了：一排数，两个人轮流取数，保证取的位置递增（且从第二个数开始取），每个人要使自己取的数的和尽量大，求在最优策略下取的max(先手和-后手和)。

用f[i]记先手取第i位先手的最优答案，g[i]记先手取第i位后手的最优答案，从后往前推，对于一个i，后手最大能取的肯定是f[j] (j>i) 中最大的(不妨设这样的j为maxi)，因为先手取了第i位后手在取第j(j>i)的时候就是先手了，他肯定会选一个最大的。而f[i]=a[i]-g[maxi],因为先手取了第i位后能取多少取决于后手下一步取哪一个，此时先手就变成了后手。（注意初值）

const
INF=maxlongint*maxlongint;
var
a,f,g:array[0..200050] of int64;
n,i,maxi,t:longint;
begin
read(n);
for i:=1 to n do
begin
read(t);
a[i]:=a[i-1]+t;
end;
maxi:=n;f[maxi]:=a
;g[maxi]:=0;
for i:=n-1 downto 2 do
begin
g[i]:=f[maxi];
f[i]:=a[i]-g[i];
if (f[i]>f[maxi])
then maxi:=i;
end;
writeln(f[maxi]);
end.