二分查找时mid的计算方法

如果用mid=(low+high)/2，在运行二分查找程序时可能超时。

原因是int类型最大表示范围是2147483647，详细分析见我之前的一篇文章点击打开链接

如果输入的low和high都接近2147483647，两个数相加就会溢出，变成一个负数。

例：

#include<stdio.h>
int main(){
int low = 2147483647;
int high = 2147483646;
printf("%d\n", low + high);
return 0;
}

所以如果想避免溢出，不能使用mid=(low+high)/2，应该使用mid=low+(high-low)/2。

因为mid=(low + high)/2=(low + low + high - low)/2=(2*low + high - low)/2=low + (high - low)/2

使用mid=low+(high-low)/2，避开了(low + high)，能避免int类型整数的溢出。