[BZOJ1003][ZJOI2006][DP][SPFA]物流运输

Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转

停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种

因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是

修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本

尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示

每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编

号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来

一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码

头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一

条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8

1 2 1

1 3 3

1 4 2

2 3 2

2 4 4

3 4 1

3 5 2

4 5 2

4

2 2 3

3 1 1

3 3 3

4 4 5

Sample Output

32

//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

直接上dp方程f[i]=min(f[i],f[j]+cost[i+1][j]*(i-j)+k),f[i]表示前i天最小花费，cost[i][j]表示第i天到第j天不换路线的最小花费。值得注意的是边界的处理,f[0]应设为-k,一开始就是在这里一直没调出来。因为第一种路线不需要消耗k！！！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=100+5,maxm=20+5,maxe=maxm*maxm,INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,e,k,edge,to[maxe],worth[maxe],next[maxe],head[maxm],dis[maxm],cost[maxn][maxn],dp[maxn],d;
bool forba[maxm][maxn],judge[maxm];
queue<int>que;
void edge_add(int u,int v,int w)
{
to[++edge]=v;
worth[edge]=w;
next[edge]=head[u];
head[u]=edge;
}
int SPFA(int s,int t)
{
memset(dis,INF,sizeof(dis));
memset(judge,true,sizeof(judge));
for (int i=1;i<=m;i++)
for (int j=s;j<=t;j++) if (forba[i][j]) judge[i]=false;
queue<int>que;
que.push(1);
dis[1]=0;
while (!que.empty())
{
int u=que.front(); que.pop();
for (int E=head[u];E;E=next[E])
{
int v=to[E],w=worth[E];
if (!judge[v]) continue;
if (dis[v]>dis[u]+w)
{
dis[v]=dis[u]+w;
que.push(v);
}
}
}
return dis[m];
}
void init()
{
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=i;j<=n;j++)
cost[i][j]=SPFA(i,j);
//  for (int i=1;i<=n;i++) if (cost[1][i]!=INF) dp[i]=cost[1][i]*i;
}
int main()
{
freopen("trans.in","r",stdin);
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e);
for (int i=1;i<=e;i++)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
edge_add(u,v,w);
edge_add(v,u,w);
}
scanf("%d",&d);
for (int i=1;i<=d;i++)
{
int u,s,t;
scanf("%d%d%d",&u,&s,&t);
for (int j=s;j<=t;j++) forba[u][j]=true;
}
init();
memset(dp,INF,sizeof(dp));
dp[0]=-k;
dp[1]=cost[1][1];
for (int i=2;i<=n;i++)
for (int j=0;j<i;j++)
if (cost[j+1][i]!=INF)
dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(cost[j+1][i])*(i-j)+k);
printf("%d",dp
);
return 0;
}