UVALive 6913 I Want That Cake【博弈+记忆化搜索】【好题】

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题意：AB 两队吃蛋糕,每个队n个人,共有m块蛋糕,每人至少吃一块蛋糕,
最多吃k块蛋糕,哪个队伍吃到最后一块就算获胜,问你谁能胜利
类型：博弈+记忆化搜索
分析：首先,把连着的A或者B给合并了,合并以后记录一下A和B在当前位置
的个数有多少,然后我们就可以用当前位置的A/B的个数*k得到这个
位置吃蛋糕的数量范围;
接下来就是记忆化搜索,尝试每种状态下是否有可能发展成使得下一位为必败态
*/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=2105;
int n,m,k,dp[maxn][maxn];
char str[maxn];
int v[maxn];

int dfs(int who,int shengyu){
if(dp[who][shengyu]!=-1)//如果当前状态在前面已经出现过,直接返回
return dp[who][shengyu];
if(shengyu<=v[who]*k)   //如果剩余的蛋糕比当前的人能吃的少,那么当前状态是必胜态
return dp[who][shengyu]=1;
dp[who][shengyu]=0;     //否则暂定当前状态为必败态,再往后搜索,如果找到能必胜,则改为必胜返回
for(int i=v[who];i<=v[who]*k;i++){ //搜索当前位所有吃蛋糕的数量
if(dfs(who+1,shengyu-i)==0)    //如果下一位为必败态,则当前态改为必胜态返回
return dp[who][shengyu]=1;
}
return dp[who][shengyu];//找不到必胜态也要记得返回
}
int main(){
// freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
int t;
scanf("%d",&t);
for(int ik=1;ik<=t;ik++){
memset(dp,-1,sizeof(dp));
memset(v,0,sizeof(v));
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
scanf("%s",str);
int cnt=0,flag=1;
for(int i=1;i<2*n;i++){
if(str[i]==str[i-1])flag++;
else{
v[cnt++]=flag;
flag=1;
}
}
v[cnt++]=flag;
//  for(int i=0;i<cnt;i++)
//      printf("%d ",v[i]);
//  printf("\n-----------------------------------------------------------\n");
printf("Case #%d: ",ik);
if(dfs(0,m)){
if(str[0]=='A') puts("A");
else puts("B");
}else{
if(str[0]=='A') puts("B");
else puts("A");
}

}
return 0;
}