leetcode 84:Largest Rectangular Area in a Histogram

对于每个柱子，都有一个关于他的矩形，在这个矩形中，这个柱子是最矮的。

只有就算出所有柱子的矩形，再从其中找出最大值，任务就完成了。

如何计算柱子"x'作为最短柱子的矩形面积？

我们需要找出左边第一个比X小的柱子坐标，和右边第一个比X小的柱子坐标。

如何找出左边及右边第一个比X小的柱子呢？

我们需要建立一个堆栈，从左到右加入柱子，栈中存放的是柱子的下标，从左到右加入柱子，当加入的柱子i比栈顶的柱子小时，右边第一个比栈顶X小的柱子坐标已经找到，弹出栈顶柱子。

那么左边第一个比栈顶柱子小的下标是什么呢？

因为柱子是从左到右放入的，并且如果栈顶柱子之前的柱子比X大，那么栈顶柱子之前的柱子应该早就已经弹出。所有栈顶柱子之前的柱子肯定要比栈顶柱子要小。

所有这时候左边和右边第一个比栈顶柱子小的柱子都已经找到了。

如果当遍历到最右边，栈中还有元素没有弹出，说明改元素的右边，没有比他还小的元素。

class Solution{
public int largestRectangleArea(int[] heights) {
Stack<Integer> st=new Stack<Integer>();
int i=0,maxarea=0,area;
while(i<heights.length){
if(st.isEmpty()||heights[st.peek()]<=heights[i]){
st.push(i++);
}
else{
int tp=st.pop();
area=heights[tp]*(st.empty()?i:i-st.peek()-1);
if(area>maxarea){
maxarea=area;
}
}
}
while(!st.isEmpty()){
int tp=st.pop();
area=heights[tp]*(st.empty()?i:i-st.peek()-1);
if(area>maxarea){
maxarea=area;
}
}
return maxarea;
}
}