洛谷 P1966 火柴排队

题目描述

涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 两列火柴之间的距离定义为： ∑(ai-bi)^2

其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

【题目分析】

求逆序对。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,a[100001],la[100001],b[100001],lb[100001];
int c[100001],d[100001];
int t[100001],ans=0;
const int mod=99999997;
int read()
{
int ret=0,f=1;
char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9')
{
if (ch=='-') f=-1;
ch=getchar();
}
while (ch>='0'&&ch<='9')
{
ret*=10;
ret+=ch-'0';
ch=getchar();
}
return ret*f;
}
void add(int x,int f)
{for (;x<=n;x+=x&(-x)) t[x]+=f;}
int gs(int x)
{
int ret=0;
for (;x;x-=x&(-x)) ret+=t[x];
return ret;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;++i) la[i]=a[i]=read(); sort(la+1,la+n+1);
for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=lower_bound(la+1,la+n+1,a[i])-la;
for (int i=1;i<=n;++i) lb[i]=b[i]=read(); sort(lb+1,lb+n+1);
for (int i=1;i<=n;++i) b[i]=lower_bound(lb+1,lb+n+1,b[i])-lb;
for (int i=1;i<=n;++i) c[a[i]]=i;
for (int i=1;i<=n;++i) d[i]=c[b[i]];
for (int i=1;i<=n;++i)
{
add(d[i],1);
(ans+=gs(n)-gs(d[i]))%=mod;
}
printf("%d\n",ans);
}