［剑指offer学习心得］之：栈的压入、弹出序列

题目：输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1、2、3、4、5是某栈的压栈序列，序列4、5、3、2、1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4、3、5、1、2就不可能是该压栈序列的弹出序列。

解题思路

解决这个问题很直观的想法就是建立一个辅助栈，把输入的第一个序列中的数字依次压入该辅助栈，并按照第二个序列的顺序依次从该栈中弹出数字。

判断一个序列是不是栈的弹出序列的规律：如果下一个弹出的数字刚好是栈顶数字，那么直接弹出。如果下一个弹出的数字不在栈顶，我们把压栈序列中还没有入栈的数字压入辅助栈，直到把下一个需要弹出的数字压入栈顶为止。如果所有的数字都压入栈了仍然没有找到下一个弹出的数字，那么该序列不可能是一个弹出序列。

测试用例

功能测试（输入的两个数组含有多个数字或者只有1个数字，第二数组是或者不是第一个数组表示的压入序列对应的栈的弹出序列）

特殊输入测试（输入两个数组是null）

代码

import java.util.Stack;

public class IsPopOrder {

public static void main(String[] args){
int[] push = {1, 2, 3, 4, 5};
int[] pop1 = {4, 5, 3, 2, 1};
int[] pop2 = {3, 5, 4, 2, 1};
int[] pop3 = {4, 3, 5, 1, 2};
int[] pop4 = {3, 5, 4, 1, 2};
System.out.println("true: " + isPopOrder(push, pop1));
System.out.println("true: " + isPopOrder(push, pop2));
System.out.println("false: " + isPopOrder(push, pop3));
System.out.println("false: " + isPopOrder(push, pop4));
int[] push5 = {1};
int[] pop5 = {2};
System.out.println("false: " + isPopOrder(push5, pop5));
int[] push6 = {1};
int[] pop6 = {1};
System.out.println("true: " + isPopOrder(push6, pop6));
System.out.println("false: " + isPopOrder(null, null));
}

public static boolean isPopOrder(int[] push,int[] pop){
boolean isPossible=false;// 用于记录判断出栈顺序是不是入栈顺的一个出栈序列，默认false

if(push!=null&&pop!=null&&push.length>0&&push.length==pop.length){
Stack<Integer> stack=new Stack<Integer>();// 用于存放入栈时的数据
int nextPush=0;// 记录下一个要处理的入栈元素的位置
int nextPop=0;// 记录下一个要处理的出栈元素的位置

// 如果出栈元素没有处理完就继续进行处理
while(nextPop<pop.length){
// 如果栈为空或者栈顶的元素与当前处理的出栈元素不相同，一直进行操作
while(stack.isEmpty()||stack.peek()!=pop[nextPop]){
if(nextPush>=push.length){
break; // 如果入栈的元素已经全部入栈了，就退出内层循环
}

// 执行到此处说明还有入栈元素可以入栈
stack.push(push[nextPush]);
nextPush++;
}

/**
* 执行到此处有两种情况：
* 第一种：在栈顶上找到了一个与入栈元素相等的元素
* 第二种：在栈顶上没有找到一个与入栈元素相等的元素，而且输入栈的元素已经全部入栈了
* 对于第二种情况就说弹出栈的顺序是不符合要求的，退出外层循环
*/
if(stack.peek()!=pop[nextPop]){
break;
}
// 对应到第一种情况：需要要栈的栈顶元素弹出
stack.pop();
// 指向下一个要处理的出栈元素的位置
nextPop++;
}

/**
* 执行到此处有两种情况:
* 第一种：外层while循环的在第一种情况下退出，
* 第二种：所有的出栈元素都被正确匹配
*
* 对于出现的第一种情况其stack.isEmpty()必不为空，原因为分析如下：
* 所有的入栈元素一定会入栈，但是只有匹配的情况下才会出栈，
* 匹配的次数最多与入栈元素个数元素相同（两个数组的长度相等），如果有不匹配的元素，
* 必然会使出栈的次数比入栈的次数少，这样栈中至少会有一个元素
*
* 对于第二种情况其stack.isEmpty()一定为空
* 所以书本上的nextPop == pop.length（pNextPop-pPop==nLength）是多余的
*/
if(stack.isEmpty()){
isPossible=true;
}
}
return isPossible;
}
}