hdu1978_How many ways

How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4959    Accepted Submission(s): 2941


Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：

1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。

2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。

3.机器人不能在原地停留。

4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。



如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。

我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

 

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。

对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

 

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

 

Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

 

Sample Output

3948

 
思路：可达与不可达问题，有两种思路，一种是在 a[i][j] 中计算后面哪些可达， 第二种是在 a[i][j] 中计算哪些可以到
   达该处， 很显然第一种思路明显要快，因为第二种必然要计算很多无法达到的状态。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0xfffffff
using namespace std;
int dp[105][105];
int a[105][105];
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n ==1 && m == 1){
cout << 0 << endl;
continue;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
scanf("%d",&a[i][j]);

for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
dp[i][j] = -INF;
dp[1][1] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++){
if(dp[i][j] != -INF){
for(int k = i; k <= n && k-i<=a[i][j]; k++)
for(int l = j; l <= m && k-i+l-j <= a[i][j]; l++){
if(k == i && l == j)continue;
if(dp[k][l] == -INF)dp[k][l] = 0;
dp[k][l] += dp[i][j];
dp[k][l] %= 10000;
}
}
}
if(dp
[m] > 0)
cout <<dp
[m] <<endl;
else
cout<< 0 <<endl;
}
}