POJ 3678 Katu Puzzle 2-sat简单题

题目：

http://poj.org/problem?id=3678

题意：

给定一个有向图，每条边有一个操作符（AND || OR || XOR）和一个值（0或1），问能不能给每个点赋值（0或1），使得任一条边连接的两个点的值通过边上的运算符得到的值等于边上的值

思路：

明显的2-sat题目

AND 当c=0时，连边（a,~b）（b,~a）；当c=1时，连边（a,b）（b,a）（~a,a）（~b,b）

OR 当c=0时，连边（~a,~b）（~b,~a）（a,~a）（b,~b）；当c=1时，连边（~a,b）（~b,a）

XOR 当c=0时，连边（a,b）（b,a）（~a,~b）（~b,~a）；当c=1时，连边（a,~b）（b,~a）（~a,b）（~b,a）

最后检查一下相反的两项有没有在一个强连通分量内即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 2010;
struct edge
{
int to, next;
}g[N*N];
int cnt, head
;
int num, idx, top, scc
, st
, dfn
, low
;
bool vis
;
int n, m;
void add_edge(int v, int u)
{
g[cnt].to = u, g[cnt].next = head[v], head[v] = cnt++;
}
void init()
{
memset(head, -1, sizeof head);
memset(dfn, -1, sizeof dfn);
memset(vis, 0, sizeof vis);
cnt = num = idx = top = 0;
}
void tarjan(int v)
{
dfn[v] = low[v] = ++idx;
vis[v] = true, st[top++] = v;
int u;
for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)
{
u = g[i].to;
if(dfn[u] == -1)
{
tarjan(u);
low[v] = min(low[v], low[u]);
}
else if(vis[u]) low[v] = min(low[v], dfn[u]);
}
if(dfn[v] == low[v])
{
num++;
do
{
u = st[--top], vis[u] = false, scc[u] = num;
}while(u != v);
}
}
int main()
{
char str[10];
int a, b, c;
while(~ scanf("%d%d", &n, &m))
{
init();
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d%d%s", &a, &b, &c, str);
if(str[0] == 'A')
{
if(c == 0) add_edge(a, b+n), add_edge(b, a+n);
else
{
add_edge(a, b), add_edge(b, a);
add_edge(a+n, a), add_edge(b+n, b);
}
}
else if(str[0] == 'O')
{
if(c == 0)
{
add_edge(a, a+n), add_edge(b, b+n);
add_edge(a+n, b+n), add_edge(b+n, a+n);
}
else add_edge(a+n, b), add_edge(b+n, a);
}
else
{
if(c == 0)
{
add_edge(a, b), add_edge(b, a);
add_edge(a+n, b+n), add_edge(b+n, a+n);
}
else
{
add_edge(a, b+n), add_edge(b, a+n);
add_edge(a+n, b), add_edge(b+n, a);
}
}
}
for(int i = 0; i < 2*n; i++)
if(dfn[i] == -1) tarjan(i);
bool flag = true;
for(int i = 0; i < n; i++)
if(scc[i] == scc[i+n])
{
flag = false; break;
}
if(flag) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return 0;
}