HDU 5584 LCM Walk（2015-ICPC-上海赛区）

题目连接：HDU 5584

题目大意：有一只青蛙,它从起点(x,y)出发,每次它会走LCM(x,y)步[LCM(x,y)就是x,y的最小公倍数]到达点(x+LCM(x,y),y)或点(x,y+LCM(x,y)),最终,它会到达点(ex,ey),现给你终点(ex,ey),要你求出它的起点有多少种可能

解题思路：设有一个点是（x，y）,gcd(x,y)=k;则有x=ai*k,y=bi*k;

点（aik,bik）下一个状态是（aik+aibik,bik）--->[aik(1+bi),bik]或(aik,bik+aibik)-->[aik,bik(1+ai)]
这样逆向推，就知道了上一个点，
比如（x,y）点，如果x>y  又（x/(1+y/gcd(x,y))，y）;x<y返过来

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int gcd(int x,int y)
{
if(x==0) return y;
else return gcd(y%x,x);
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
int t;
scanf("%d",&t);
for(int i=1;i<=t;i++){
int ans=0;
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
int k=gcd(a,b);
a/=k,b/=k;
if(a>b) swap(a,b);
while(b%(1+a)==0){
ans++;
b/=(a+1);
if(a>b) swap(a,b);
}
printf("Case #%d: %d\n",i,++ans);

}
return 0;
}