窗口（单调队列）

窗口

题目描述：

给你一个长度为N的数组，一个长为K的滑动的窗体从最左移至最右端，你只能见到窗口的K个数，每次窗体向右移动一位，如下表：

Window position Min value

Max value

[ 1 3 -1 ] -3 5 3 6 7 ||-1 3

1 [ 3 -1 -3 ] 5 3 6 7 ||-3 3

1 3 [ -1 -3 5 ] 3 6 7 ||-3 5

1 3 -1 [ -3 5 3 ] 6 7 ||-3 5

1 3 -1 -3 [ 5 3 6 ] 7 ||3 6

1 3 -1 -3 5 [ 3 6 7 ] ||3 7

你的任务是找出窗口在各位置时的max value, min value.

输入描述：

第1行n,k,第2行为长度为n的数组

输出描述：

2行

第1行每个位置的min value

第2行每个位置的max value

样例输入：

8 3

1 3 -1 -3 5 3 6 7

样例输出：

-1 -3 -3 -3 3 3

3 3 5 5 6 7

数据范围及提示：

20%：n<=500;

50%: n<=100000;

100%: n<=1000000;

思路：

典型的单调队列

注意：开两个队列，一个维护最大值，另一个维护最小值，分别求出答案

千万不要图省事，用一个队列的头元素和尾元素来维护最大和最小，根据单调队列的性质，这样做是不正确的！

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
int n,m,a[maxn],q[maxn];
void find_min()
{
int head=1,tail=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(head<=tail&&a[i]<a[q[tail]])
tail--;
q[++tail]=i;
while(head<=tail&&q[head]<=i-m)
head++;
if(i>=m) cout<<a[q[head]]<<" ";
}
cout<<endl;
}
void find_max()
{
int head=1,tail=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(head<=tail&&a[i]>a[q[tail]])
tail--;
q[++tail]=i;
while(head<=tail&&q[head]<=i-m)
head++;
if(i>=m) cout<<a[q[head]]<<" ";
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
find_min();
find_max();
return 0;
}