NOI题库1.11编程基础之二分查找 矩形分割

03:矩形分割

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述

平面上有一个大矩形，其左下角坐标（0，0），右上角坐标（R,R)。大矩形内部包含一些小矩形，小矩形都平行于坐标轴且互不重叠。所有矩形的顶点都是整点。要求画一根平行于y轴的直线x=k（k是整数) ，使得这些小矩形落在直线左边的面积必须大于等于落在右边的面积，且两边面积之差最小。并且，要使得大矩形在直线左边的的面积尽可能大。注意：若直线穿过一个小矩形，将会把它切成两个部分，分属左右两侧。

输入第一行是整数R，表示大矩形的右上角坐标是(R,R) (1 <= R <= 1,000,000)。

接下来的一行是整数N,表示一共有N个小矩形(0 < N <= 10000)。

再接下来有N 行。每行有4个整数，L,T, W 和 H, 表示有一个小矩形的左上角坐标是(L,T),宽度是W，高度是H (0<=L,T <= R, 0 < W,H <= R). 小矩形不会有位于大矩形之外的部分。
输出输出整数n，表示答案应该是直线 x=n。 如果必要的话，x=R也可以是答案。
样例输入

1000
2
1 1 2 1
5 1 2 1

样例输出

5

思路：

这道题目要用二分查找,这是肯定的.

那么在那个地方进行查找?

就是在找分割线的时候二分这个[1,r]的范围.

怎么二分？

就是看这个范围mid,左边和右边之差,找出最小的差即可.

这道题目要用数据的类型是什么?

所有的变量最好用long long.因为答案会很大.会超.

long long C语言号外:

这个类型比较特殊.而且OJ是linux系统.所以

读入要用:

C:scanf("%lld");C++:cin>>n

输出要用:

C:printf("%lld");C++:cout<<n

还有数据用结构体会跟好,因为高宽等等一些因素.

所以我的代码使用结构体.

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;
struct obj
{
long long left,top,w,h;
long long rx;
long long s;
};
long long sigema(struct obj a[],int n,int mid)
{
int i;
long long sum1,sum2;
sum1=sum2=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(a[i].rx<=mid) sum1+=a[i].s;
else if(a[i].left>=mid) sum2+=a[i].s;
else
{
sum1+=a[i].h*(mid-a[i].left);
sum2+=a[i].h*(a[i].rx-mid);
}
}
return sum1-sum2;
}
int main()
{
long long r,n,i;
struct obj a[10005];
long long minx,maxx,mid,ans,maxx2;
long long temp,temp1,temp2;

scanf("%lld%lld",&r,&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lld%lld%lld%lld",&a[i].left,&a[i].top,&a[i].w,&a[i].h);
a[i].s=a[i].w*a[i].h;
a[i].rx=a[i].left+a[i].w;
if(i==0)  maxx2=a[i].rx;
else
{
if(a[i].rx>maxx2) maxx2=a[i].rx;
}
}
minx=0;
maxx=r;
while(minx+1<maxx)
{
mid=(minx+maxx)/2;
temp=sigema(a,n,mid);
if(temp>0) maxx=mid;
else if(temp<=0) minx=mid;
}
temp1=sigema(a,n,minx);
temp2=sigema(a,n,maxx);
if( temp1<temp2)
{
if(temp1>=0) ans=minx;
else ans=maxx;
}
else if(temp1>temp2)
{
if(temp2>=0) ans=maxx;
else ans=minx;
}
else ans=maxx;
if(ans==maxx2) ans=r;
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

以上代码,是我参照别人的代码所总结