codevs 2645 Spore（spfa）

题目描述 Description

某陈和某Y 最近对一个游戏着迷.那是Electronic Arts 今年发布的优秀的模拟经营类游戏,Spore. 在Spore 中,玩家将经历从单细胞生物到星系的统治者的进化过程,创造并守护你自己的文明. 而某陈在经历了几天*几十分钟/天的游戏后,也终于已经近乎通关了. 目前,某陈统治着银河系中标号1 到N 的星系,而他的帝国中心,在星系1 的某颗美丽的行星之上.如同所有银河系中的文 明一样,贸易,发展,结盟,扩张,抵抗Grox[银河系中心的庞大的强悍的恐怖的邪恶帝国]的侵略. 某陈有足够的力量,他的疆域蔓延几百个光年.可是Grox 异常强大,他们的飞船出现在某陈了解的任何地方,并时常攻击任 何位置的某陈和盟友的单位[飞船,建筑,星球,甚至星系].战争在所难免. 某陈将从帝国中心去标号为N 的星系,他疆域的边缘,去寻找一个可能存在的通向银河系中心的黑洞.他要计划一条合适的 路线. 从星系g1 到达g2,某陈需要花费c1 的代价[主要是燃料,另外还有与沿途Grox 的势力作战的花费],c1 小于0 则是因为 这样的星系旅行,会给某陈带来收益[来源于物流差价,以及一些殖民地的税收..].相应地,c2 则是代表从星系g2 到达g1 的代价.据某陈了解,共有M 条这样的星系间路径. 为了战备,他需要选择一条总代价最小的路线.

输入描述 Input Description

输入文件包括多组数据. 对于每一组数据,第一行有2 个整数n,m,如题目描述中的含义,1<=n<=1000,0<=m<=10000. 接下来的m 行,每行会有四个整数g1,g2,c1,c2,如题目描述中的含义.0<=g1,g2<=n.输入数据保证所有整数都在[- 10000..10000]的范围内. n=0,m=0 标识着输入数据的结束.每个输入文件包含不超过10 组数据.

输出描述 Output Description

对于每组输入数据,输出一行,为从星系1 到星系N 的最小代价的路线的代价. 如果这样的路线不存在,输出”No such path”.

样例输入 Sample Input

3 2

1 2 2 -1

2 3 0 1

0 0

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

jiantimu

题解：这道题就是让你求最短路，不过这个题从a到b和从b到a的花费是有可能不同的，而且可能存在负权，所以不能用dijkstra来做。这个题的做法是，根据题意建边，跑一边spfa如果没有最短路或存在负环就输出”No such path”，否则就输出最短路的长度，用spfa判负环只要开一个tim数组记录一下每个点被更新的次数，如果超过n次就说明存在负环（因为一个点只可能被除它之外的其他点更新一次，所以最多是n-1次）

代码如下：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXV=1100;
const int MAXE=11000;
int first[MAXV],nxt[MAXE<<1],d[MAXV],tim[MAXV];
int n,m,tot;
bool used[MAXV];
struct edge
{
int from,to,cost;
}es[MAXE<<1];
void init()//多组数据，每次都要初始化
{
memset(first,-1,sizeof(first));
memset(nxt,0,sizeof(nxt));
memset(tim,0,sizeof(tim));
memset(d,63,sizeof(d));
tot=0;
}
void build(int f,int t,int d)
{
es[++tot]=(edge){f,t,d};
nxt[tot]=first[f];
first[f]=tot;
}
queue<int> Q;
bool spfa()
{
d[1]=0;
Q.push(1);
used[1]=1;
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front();
Q.pop();
used[u]=0;
for(int i=first[u];i!=-1;i=nxt[i])
{
int v=es[i].to;
if(d[v]>d[u]+es[i].cost)
{
d[v]=d[u]+es[i].cost;
if(!used[v])
{
tim[v]++;//记录这个点被访问的次数
if(tim[v]>n) return false;
Q.push(v);
used[v]=1;
}
}
}
}
return true;
}
int main()
{
while(true)
{
init();
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n==0&&m==0) break;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a1,b1,c1,d1;
scanf("%d%d%d%d",&a1,&b1,&c1,&d1);
build(a1,b1,c1);
build(b1,a1,d1);
}
if(spfa())
{
if(d
==1061109567) printf("No such path\n");//没有最短路的情况
else printf("%d\n",d
);
}
else printf("No such path\n");//存在负环的情况
}
return 0;
}