USACO 2.3 和为零 (DFS)

Description

　　请考虑一个由1到N（N=3, 4, 5 … 9）的数字组成的递增数列：1 2 3 … N。

　　现在请在数列中插入“+”表示加，或者“-”表示减，抑或是“ ”表示空白，来将每一对数字组合在一起（请不在第一个数字前插入符号）。

　　计算该表达式的结果并注意你是否得到了和为零。

　　请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。

Input

　　单独的一行表示整数N (3 <= N <= 9)。

Output

　　按照ASCII码的顺序，输出所有在每对数字间插入“+”, “-”, 或 “ ”后能得到和为零的数列。(注意:就算两个数字之间没有插入符号也应该保留空格)

题解

dfs；
Executing...
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代码

{
ID: zyx52yzl
LANG: PASCAL
TASK: zerosum
}
var
a,b,c:array [0..101] of longint;
i,j,n:longint;
function main:boolean;
var
i,j,ii:longint;
begin
for i:=1 to n-1 do
for j:=1 to n-1 do
if b[j]=100 then
begin
a[j]:=a[j]*10+a[j+1];
for ii:=j to n do
begin
a[ii+1]:=a[ii+2];
b[ii]:=b[ii+1];
end;
break;
end;
for i:=1 to n-1 do
for j:=1 to n-1 do
begin
if b[j]=101 then a[j]:=a[j]-a[j+1]
else if b[j]=102 then a[j]:=a[j]+a[j+1];
for ii:=j to n do
begin
a[ii+1]:=a[ii+2];
b[ii]:=b[ii+1];
end;
if (b[j]=101) or (b[j]=102) then break;
end;
if a[1]=0 then main:=true
else main:=false;
end;

procedure print;
var
i:longint;
begin
for i:=1 to n-1 do
begin
write(i);
if b[i]=100 then write(' ')
else if b[i]=101 then write('-')
else write('+');
end;
writeln(n);
end;

procedure dfs(dep:longint);
var
i,j:longint;
begin
if dep=n then
begin
c:=b;
if  main then
begin
for i:=1 to n do
a[i]:=i;
b:=c;
print;
end;
for i:=1 to n do
a[i]:=i;
b:=c;
exit;
end;
b[dep]:=100;
dfs(dep+1);
b[dep]:=102;
dfs(dep+1);
b[dep]:=101;
dfs(dep+1);
end;

begin
assign(input,'zerosum.in');
assign(output,'zerosum.out');
reset(input);
rewrite(output);
readln(n);
for i:=1 to n do
a[i]:=i;
dfs(1);
close(input);
close(output);
end.