洛谷 P1288 取数游戏II
2016-10-15 00:50
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题目描述
有一个取数的游戏。初始时,给出一个环,环上的每条边上都有一个非负整数。这些整数中至少有一个0。然后,将一枚硬币放在环上的一个节点上。两个玩家就是以这个放硬币的节点为起点开始这个游戏,两人轮流取数,取数的规则如下:(1)选择硬币左边或者右边的一条边,并且边上的数非0;
(2)将这条边上的数减至任意一个非负整数(至少要有所减小);
(3)将硬币移至边的另一端。
如果轮到一个玩家走,这时硬币左右两边的边上的数值都是0,那么这个玩家就输了。
如下图,描述的是Alice和Bob两人的对弈过程,其中黑色节点表示硬币所在节点。结果图(d)中,轮到Bob走时,硬币两边的边上都是0,所以Alcie获胜。
(a)Alice (b)Bob (c)Alice (d)Bob
现在,你的任务就是根据给出的环、边上的数值以及起点(硬币所在位置),判断先走方是否有必胜的策略。
输入输出格式
输入格式:第一行一个整数N(N≤20),表示环上的节点数。
第二行N个数,数值不超过30,依次表示N条边上的数值。硬币的起始位置在第一条边与最后一条边之间的节点上。
输出格式:
仅一行。若存在必胜策略,则输出“YES”,否则输出“NO”。
输入输出样例
输入样例#1:【输入1】 4 2 5 3 0 【输入2】 3 0 0 0
输出样例#1:
【输出1】 YES 【输出2】 NO
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
博弈~
每个人取数时,都会一次性取完该边上的所有数,所以如果到0边的距离中有奇数,先手就可以围住后手,先手必赢;反之后手必赢,循环求解即可。
另外,i的奇偶可以用i&1来判断,位运算实是在神奇啊。
#include<cstdio> int n,aa,bb,a[1000001]; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); aa=bb=1; while(a[aa]) aa++;aa--; while(a[n-bb+1]) bb++;bb--; if((aa&1) || (bb&1)) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); return 0; }
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