【noi.openjudge】7627 鸡蛋的硬度

dp[i][j]

为前i层楼，用j个鸡蛋在最坏情况下要尝试的次数

传子刚开始写了这么一个dp方程

for(int i = 1;i <= n;i ++)
for(int j = 1;j <= m;j ++)
dp[i][j] = min(dp[i][j],max(dp[i - 1][j - 1],dp[n - i][j]) + 1);

这个是考虑当我手里有j个鸡蛋的时候怎么检验出i层楼……（意会意会）

先把第j个鸡蛋扔到第i层楼上，{{{{如果碎了，那么就在比它低的几层楼检验(

dp[i - 1][j - 1]

)，因为第j个鸡蛋已经碎了所以只有

j - 1

个鸡蛋}，{如果没碎，就在比它高的楼层检验，将剩下的楼层拿下来，则就是一个有

n - i

层的楼，因为这个鸡蛋没有碎，所以我们有j个鸡蛋}，因为我们要求最坏情况，所以在这一小步要取max}，因为我们刚刚拿着第j个鸡蛋扔了一下，所以要加1}，因为要求最坏情况下的最小值，所以要取min}（因为的有点乱，请自行括号匹配）

但是我们容易看出，当i比较小的时候，在更新

dp[i][j]

时

dp[n - i][j]

里面存的并不是真正的值

怎么办？

这一类dp适用于 小问题解决后，大问题才能解决 的类型

因为我想得到有i层高的楼的答案需要用到所以比i小的楼的答案，因此我们需要先枚举我们一共有多少层楼

恩恩

FLOYD

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100 + 5;
int dp[MAXN][MAXN];
void init()
{
for(int i = 1;i <= 100;i ++)
for(int j = 1;j <= 10;j ++)
dp[i][j] = i;
for(int k = 1;k <= 100;k ++)
for(int i = 1;i < k;i ++)
for(int j = 2;j <= 10;j ++)
dp[k][j] = min(dp[k][j],max(dp[i - 1][j - 1],dp[k - i][j]) + 1);
return;
}
int n,m;
int main()
{
init();
while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF)
printf("%d\n",dp
[m]);
return 0;
}