Three Man Morris(米字棋)先手的必胜策略
2016-10-14 18:08
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在应用商店里面有个简单的下棋游戏,叫做Three Man Morris,链接:点击打开链接
通过这个链接可以把游戏下载到应用商店,我是win10的,是可以的,其他系统就不知道了。
当然,也可以根据这个名字直接去应用商店里面搜。
注意,这个链接里面写的游戏规则是错的,实际上不是这样的。
下面介绍规则:
1,棋盘:棋盘是一个米字的形状,有9个地方是可以落子的,
棋盘由8条长为1的线段和8条长为根号2的线段组成,如下图。
2,邻居:根据16条线段,点1的邻居是2、4、5,点2的邻居是1、3、5,
而点5的的邻居是1、2、3、4、6、7、8、9
3,棋子:蓝红双方各有3个棋子。
4,胜负:一旦有一方的3个棋子在一条直线上,游戏结束,该方胜利。
(这样的直线有8条,3横,3竖,2对角线)
5,开局:如上图,刚开始的时候棋盘上面没有棋子。
6,行棋:分落子阶段和移子阶段,如果落子阶段结束的时候游戏结束,那么就没有移子阶段。
7,落子:蓝红双方交替在双方均未落子的任何一个地方落子。
8,移子:可以把3个子中的任何一个子移动一步,即移到她的邻居的地方,除非围禁。
9,围禁:有的棋子被围住了,那么她是无法移动的,比如下图的4号。(编号在上图)
10,移子规则的正确性:这是最后一条规则,准确的来说,不是规则,而是对移子规则的正确性的解释。
在移子规则里面,只有不围禁的棋子才能移动,现在来证明,至少有一个棋子是满足的,是可以移动的。
其实很简单,要想三个子都被围住,有2种情况。
第一种:
这个图是真实的,落子阶段刚结束我就输了。
第二种:
这个图是不真实的,是我把三行拼起来的。
这个情况是不可能出现的,因为在一方形成一行之后,游戏就结束,另外一方不可能也形成一行。
总之,只要游戏没结束,就至少有一个棋子是可以移动的。
这样,规则就说完了,规则很简单,哪怕是五六岁的孩子,只要玩几局这个游戏,也能自己理解规则。
事实上,我在很小的时候,应该是在五岁左右,下过很多局这个游戏。
在我们那里,这个游戏就叫米字棋。
今天重新思考这个游戏,居然意外的发现了先手有必胜策略,原本我一直以为双方都有不败策略的。
下面介绍先手的必胜策略:
首先,先手下5号,那么后手有2种情况,一种是下1号,一种是下2号,其他的位置都是对称的。
(以下将不再对对称的地方进行专门说明)
第一种情况:如果后手下1号
那么先手下8号的话,后手就只能下2号
那么先手下3号的话,后手就只能下7号
到了这个时候,先手的取胜方法就很明显了。
第二种情况:如果后手下2号
那么先手下7号的话,后手就只能下3号
这个时候先手只能下1号,然后后手又只能下4号
到了这个时候,先手的取胜方法就很明显了。
这样,必胜策略就介绍完毕了。
必胜策略如此简单,我想着也是这个游戏玩的人不多的重要原因吧。
这么多年了,还是前不久才偶然发现应用商店里面有这个游戏的。
必胜策略简单,代表着这个游戏偏离平衡比较严重。
通过这个链接可以把游戏下载到应用商店,我是win10的,是可以的,其他系统就不知道了。
当然,也可以根据这个名字直接去应用商店里面搜。
注意,这个链接里面写的游戏规则是错的,实际上不是这样的。
下面介绍规则:
1,棋盘:棋盘是一个米字的形状,有9个地方是可以落子的,
棋盘由8条长为1的线段和8条长为根号2的线段组成,如下图。
2,邻居:根据16条线段,点1的邻居是2、4、5,点2的邻居是1、3、5,
而点5的的邻居是1、2、3、4、6、7、8、9
3,棋子:蓝红双方各有3个棋子。
4,胜负:一旦有一方的3个棋子在一条直线上,游戏结束,该方胜利。
(这样的直线有8条,3横,3竖,2对角线)
5,开局:如上图,刚开始的时候棋盘上面没有棋子。
6,行棋:分落子阶段和移子阶段,如果落子阶段结束的时候游戏结束,那么就没有移子阶段。
7,落子:蓝红双方交替在双方均未落子的任何一个地方落子。
8,移子:可以把3个子中的任何一个子移动一步,即移到她的邻居的地方,除非围禁。
9,围禁:有的棋子被围住了,那么她是无法移动的,比如下图的4号。(编号在上图)
10,移子规则的正确性:这是最后一条规则,准确的来说,不是规则,而是对移子规则的正确性的解释。
在移子规则里面,只有不围禁的棋子才能移动,现在来证明,至少有一个棋子是满足的,是可以移动的。
其实很简单,要想三个子都被围住,有2种情况。
第一种:
这个图是真实的,落子阶段刚结束我就输了。
第二种:
这个图是不真实的,是我把三行拼起来的。
这个情况是不可能出现的,因为在一方形成一行之后,游戏就结束,另外一方不可能也形成一行。
总之,只要游戏没结束,就至少有一个棋子是可以移动的。
这样,规则就说完了,规则很简单,哪怕是五六岁的孩子,只要玩几局这个游戏,也能自己理解规则。
事实上,我在很小的时候,应该是在五岁左右,下过很多局这个游戏。
在我们那里,这个游戏就叫米字棋。
今天重新思考这个游戏,居然意外的发现了先手有必胜策略,原本我一直以为双方都有不败策略的。
下面介绍先手的必胜策略:
首先,先手下5号,那么后手有2种情况,一种是下1号,一种是下2号,其他的位置都是对称的。
(以下将不再对对称的地方进行专门说明)
第一种情况:如果后手下1号
那么先手下8号的话,后手就只能下2号
那么先手下3号的话,后手就只能下7号
到了这个时候,先手的取胜方法就很明显了。
第二种情况:如果后手下2号
那么先手下7号的话,后手就只能下3号
这个时候先手只能下1号,然后后手又只能下4号
到了这个时候,先手的取胜方法就很明显了。
这样,必胜策略就介绍完毕了。
必胜策略如此简单,我想着也是这个游戏玩的人不多的重要原因吧。
这么多年了,还是前不久才偶然发现应用商店里面有这个游戏的。
必胜策略简单,代表着这个游戏偏离平衡比较严重。
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