[NOIP2000] 方格取数-解题报告

[NOIP2000] 方格取数

★★ 输入文件：fgqs.in 输出文件：fgqs.out 简单对比

时间限制：1 s 内存限制：128 MB

问题描述

设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示(见样例)：

0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  13 0  0  6  0  0
0  0  0  0  7  0  0  0
0  0  0  14 0  0  0  0
0  21 0  0  0  4  0  0
0  0  15 0  0  0  0  0
0  14 0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0

某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字0)。

此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输 入

输入的第一行为一个整数N(表示N*N的方格图)，接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输 出

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样 例 输 入

8

2 3 13

2 6 6

3 5 7

4 4 14

5 2 21

5 6 4

6 3 15

7 2 14

0 0 0

样 例 输 出

67

题目分析

DP,与[noip2008]传纸条类似

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[55][55],d[55][55];
bool vis[55][55];
int x,y,num,n,out=0;

void dp()
{
memset(d,0,sizeof(d));
int buf=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)if(!vis[i][j]){
int buf1=0,buf2=0;
if(!vis[i-1][j]) buf1=d[i-1][j];
if(!vis[i][j-1]) buf2=d[i][j-1];
d[i][j]=a[i][j]+max(buf1,buf2);
}else{
buf+=a[i][j];
}
out=max(buf+d

,out);
}

void baoli(int i,int j)
{
if(i==n&&j==n) dp();
else{
vis[i][j]=1;
if(i<n) baoli(i+1,j);
if(j<n) baoli(i,j+1);
}
vis[i][j]=0;
}

int main()
{
freopen("fgqs.in","r",stdin);
freopen("fgqs.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&num)==3) a[x][y]=num;
baoli(1,1);
printf("%d",out);
return 0;
}