Weiss-(DSAA - in C，2.12)最大连续子序列乘积

-----非原创----

问题描述

给定一个整数序列（可能有正数，0和负数），求它的一个最大连续子序列乘积。比如给定数组a={3, -4, -5, 6, -2}，则最大连续子序列乘积为360，即3*(-4)*(-5)*6=360。

分析

求最大连续子序列乘积与最大连续子序列和问题有所不同，因为其中有正有负还有可能有0。

假设数组为a[]，直接利用动归来求解，考虑到可能存在负数的情况，我们用Max[i]来表示以a[i]结尾的最大连续子序列的乘积值，用Min[i]表示以a[i]结尾的最小的连续子序列的乘积值，那么状态转移方程为：

       Max[i]=max{a[i], Max[i-1]*a[i], Min[i-1]*a[i]};
       Min[i]=min{a[i], Max[i-1]*a[i], Min[i-1]*a[i]};
初始状态为Max[0]=Min[0]=a[0]。代码如下：

[cpp]
view plain
copy

int max_multiple(int *a,int n)  
{  
    int *Min = new int
();  
    int *Max = new int
();  
    Min[0]= Max[0] = a[0];   
    int max = Max[0];  
    for(int i=1; i<n; i++){  
        Max[i] = max3(Max[i-1]*a[i],Min[i-1]*a[i],a[i]); //求三个数中最大值  
        Min[i] = min3(Max[i-1]*a[i],Min[i-1]*a[i],a[i]); //求三个数中最小值  
        if(max < Max[i])  
            max = Max[i];  
    }  
    //内存释放  
    delete [] Max;  
    delete [] Min;  
    return max;  
}