JavaScript趣题：排列组合实战

首先，来看这样一张图，它类似于以前老式平板手机的按键桌面。



我们如果按了“2”这个键，那么可以调出“A”，“B”，“C”三种字母来。

除了“1”和“0”键，其它数字键都可以调出多种字母来。

现在问题来了，我选择四个任意数字键，可以得出多少种字母数字组合来？

比方说，我选择了“0002”，因为“0”键没有对应的字母，所以，它的组合只有三种——“000A”，“000B”，“000C”。

来个复杂点的例子，连续按“0023”，“0”保持不变，“2”可以对应“A”，“B”，“C”，“3”可以对应“D”，“E”，“F”，那么，按照排列组合的知识，应该有1*1*3*3=9种组合方式。

好，那咋们来看怎么解决这个问题。

第一步，根据数字键和对应字母的关系建立映射。

var map = {
1 : [ 1 ],
2 : [ "A", "B", "C" ],
3 : [ "D", "E", "F" ],
4 : [ "G", "H", "I" ],
5 : [ "J", "K", "L" ],
6 : [ "M", "N", "O" ],
7 : [ "P", "Q", "R", "S" ],
8 : [ "T", "U", "V" ],
9 : [ "W", "X", "Y", "Z" ],
0 : [ 0 ]
};
第二步，使用递归求解排列组合

function telephoneWords(digitString) {
var array = [];
var result = [];
digitString.split("").forEach(function(e) {
array.push(map[e]);
})
var traverse = function foo(from, to) {
if (to.length < 4) {
var cur = from.shift();
for (var i = 0; i < cur.length; i++) {
var newTo = to.slice(0);
newTo.push(cur[i]);
var newFrom = from.slice(0);
foo(newFrom, newTo);
}
} else {
result.push(to.join(""));
}
};
traverse(array, []);
return result;
}