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POJ 1061

2016-10-11 20:51 113 查看

拓展欧几里得，函数原型 a*x+b*y=Gcd(a,b);

构造方程 (x + m * s) - (y + n * s) = k * l(k = 0, 1, 2,...)

变形为 (n-m) * s + k * l = x - y。即转化为模板题，a * x + b * y = n，是否存在整数解。

青蛙的约会

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 108603		Accepted: 21776

Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。

我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

Source

浙江

</pre><pre name="code" class="cpp">#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long x,y;
long long e_gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
if(b==0)
{
x=1;
y=0;
return a;
}
long long ans=e_gcd(b,a%b,x,y);
long long tep;
tep=x;
x=y;
y=tep-a/b*y;
return ans;
}
int main()
{
long long a,b,c,d,k,n,m,i,j;
long long x1,y1,l;
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x1,&y1,&m,&n,&l);
a=m-n;
b=l;
c=y1-x1;
d=e_gcd(a,b,x,y);
if(c%d==0)
printf("%lld\n",((x*(c/d)%b)+b)%b);
else
printf("Impossible\n");

return 0;
}

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