HDU-1987-How many ways（DP）

How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4953 Accepted Submission(s): 2937

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：

1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。

2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。

3.机器人不能在原地停留。

4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。



如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。

我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。

对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input

1

6 6

4 5 6 6 4 3

2 2 3 1 7 2

1 1 4 6 2 7

5 8 4 3 9 5

7 6 6 2 1 5

3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

注意从A点到B点途中是不会获取到能量的，只有当到达B点才会获取B点的能量，这和其他题目有所区别

状态转移方程

DP[i+left][j+right]=DP[i+left][j+right]+DP[i][j]。。0<left+right<=map[i][j];

DP[i][j]代表从起点走到(i,j)的方法数量。

对于任意一点(i,j)的能量是map[i][j]，那么这些能量可以支持机器人走过DP[i+left][j+right]，left+right<=map[i][j]的区域，这些区域的方法数量需要累加

代码

#include <stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=122;
int DP[maxn][maxn];
int N,M;
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(DP,0,sizeof(DP));
scanf("%d%d",&N,&M);
DP[1][1]=1;
for(int i=1; i<=N; i++)
{
for(int j=1; j<=M; j++)
{
int flag;
scanf("%d",&flag);//下面枚举flag能量能到达的位置
for(int left=0; left<=flag; left++)
{
for(int right=0; right+left<=flag; right++)
{
if(left!=0||right!=0)
{
DP[i+left][j+right]=(DP[i][j]+DP[i+left][j+right])%10000;
}
}
}
}
}
printf("%d\n",DP
[M]);
}
return 0;
}