poj1141 Brackets Sequence （区间dp）

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刚学区间dp，所以先去上网搜了别人的代码，区间dp那点明白了，就是不断更新一个区间内需要填加括号的数目，直到值是最小值。然后是那个打印路径，那个地方一直没看懂，不明白为什么那样保存，然后自己手动模拟了一遍，又照着网上的代码敲了一遍才逐渐明白，其实就是保存一个区间是怎么分割的，把一个区间分成若干个子区间，怎样合并使值达到最小，区间值达到最小之后两个相邻的子区间断开的地方就是要保存的值，就是保存路径，接着就是打印路径，这个就不多说了，使用递归。以下是自己的代码，其实跟网上的差不多，关键是要完全理解这个知识。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define MAXN 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dp[105][105]; //记录i到j需要添加多少括号
int pos[105][105]; //记录从i到j从哪里断开，保存路径
char str[105];
void print(int i,int j)
{
if(i>j)
return;
else if(i==j)
{
if(str[i]=='('||str[i]==')')
{
cout<<"()";
}
else
{
cout<<"[]";
}
}
else if(pos[i][j]==-1)
{
cout<<str[i];
print(i+1,j-1);
cout<<str[j];
}
else
{
print(i,pos[i][j]);
print(pos[i][j]+1,j);
}
}
int main()
{
int len;
while(gets(str))
{

memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(pos,-1,sizeof(pos));
int len=strlen(str);
for(int i=0;i<len;i++)
{
dp[i][i]=1;
}
for(int k=1;k<len;k++)
{
for(int i=0;i+k<len;i++)
{
int j=i+k;
dp[i][j]=MAXN;
if((str[i]=='('&&str[j]==')')||(str[i]=='['&&str[j]==']'))
{
dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
}
for(int mid=i;mid<j;mid++) //区间DP,不断更新一个区间dp的值,使其最小
{
if(dp[i][j]>dp[i][mid]+dp[mid+1][j])
{
dp[i][j]=dp[i][mid]+dp[mid+1][j];
pos[i][j]=mid;
}
}
}
}
print(0,len-1);//打印路径
printf("\n"); //注意输出后要多输出一个空行
}
return 0;
}