51nod-1405 树的距离之和

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1405 树的距离之和


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题


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给定一棵无根树，假设它有n个节点，节点编号从1到n, 求任意两点之间的距离（最短路径）之和。

Input

第一行包含一个正整数n (n <= 100000)，表示节点个数。
后面(n - 1)行，每行两个整数表示树的边。

Output

每行一个整数，第i(i = 1,2,...n)行表示所有节点到第i个点的距离之和。

Input示例

4
1 2
3 2
4 2

Output示例

5
3
5
5

以1为根遍历整棵树，cnt[i]表示以i为根的子树节点数目，dis[i]表示以i为根的子树上的节点到i的距离之和

dp[1] = dis[1], 假如1是2的父节点 dp[2] = dp[1] - cnt[2] - dis[2](除了以i为根节点的子树上的节点，其他节点到1的距离之和) + cnt[1] - cnt[2](除了以i为根节点，剩余的节点数) + dis[2]

以此类推

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#define maxn 100005
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;

vector<int> v[maxn];
ll cnt[maxn], dp[maxn], dis[maxn];
void dfs1(int j, int f){

cnt[j] = 1;
for(int i = 0; i < v[j].size(); i++){
int d = v[j][i];
if(d != f){
dfs1(d, j);
cnt[j] += cnt[d];
dis[j] += dis[d] + cnt[d];
}
}
}
void dfs2(int j, int f){

for(int i = 0; i < v[j].size(); i++){
int d = v[j][i];
if(d != f){
dp[d] = dis[d] + (dp[j] - dis[d] - cnt[d]) + (cnt[1] - cnt[d]);
dfs2(d, j);
}
}
}
int get_Int(){
int m = 0;
char ch = getchar();
while(ch >= '0' && ch <= '9'){
m = m * 10 + ch - '0';
ch = getchar();
}
return m;
}
int main(){

//	freopen("in.txt", "r", stdin);
int n, a, b;

scanf("%d", &n);
getchar();
for(int i = 0; i < n-1; i++){
a = get_Int();
b = get_Int();
v[a].push_back(b);
v[b].push_back(a);
}
dfs1(1, -1);
dp[1] = dis[1];
dfs2(1, -1);
for(int i = 1; i <= n; i++)
printf("%I64d\n", dp[i]);
return 0;
}