hdu2255——奔小康赚大钱（二分图最优匹配+KM算法）

Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。

这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。

另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

2

100 10

15 23

Sample Output

123

稍微看了下算法思想，应该是把二分图两边设成x方和y方，然后通过（x,y,w）的边找可行边，可行边的条件是x+y=w，直到找到最大匹配。

其中如果找不到可行边，就在找到的增广边的x方减去一个常数d，y方增加一个常数d，直到找到可行边，按这个方法下去一定可以找到，d的取值是所有x+y-w中最小的那个，保存在slack函数中。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <cmath>
//#include <map>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 1505
#define Mod 10001
using namespace std;
int pre[MAXN],n,nx,ny,slack[MAXN];
int lx[MAXN],ly[MAXN],visx[MAXN],visy[MAXN],map[MAXN][MAXN];
int find(int x)
{
visx[x]=1;
for(int y=1; y<=ny; ++y)
{
if(visy[y])
continue;
int tmp=lx[x]+ly[y]-map[x][y];
if(tmp==0)
{
visy[y]=1;
if(pre[y]==-1||find(pre[y]))
{
pre[y]=x;
return 1;
}
}
else if(slack[y]>tmp)
slack[y]=tmp;
}
return 0;
}
int KM()
{
memset(pre,-1,sizeof(pre));
memset(ly,0,sizeof(ly));
for(int i=1; i<=nx; ++i)
{
lx[i]=-INF;
for(int j=1; j<=ny; ++j)
if(map[i][j]>lx[i])
lx[i]=map[i][j];
}
for(int x=1; x<=nx; ++x)
{
for(int i=1; i<=ny; ++i)
slack[i]=INF;
while(1)
{
memset(visx,0,sizeof(visx));
memset(visy,0,sizeof(visy));
if(find(x))
break;
int d=INF;
for(int i=1; i<=ny; ++i)
if(!visy[i]&&d>slack[i])
d=slack[i];
for(int i=1; i<=nx; ++i)
if(visx[i])
lx[i]-=d;
for(int i=1; i<=ny; ++i)
if(visy[i])
ly[i]+=d;
else
slack[i]-=d;
}
}
int res=0;
for(int i=1; i<=ny; ++i)
if(pre[i]!=0)
res+=map[pre[i]][i];
return res;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(map,0,sizeof(map));
nx=ny=n;
for(int i=1; i<=n; ++i)
for(int j=1; j<=n; ++j)
scanf("%d",&map[i][j]);
printf("%d\n",KM());
}
return 0;
}