2016国庆清北Day2T1

PA

【题目描述】

汉诺塔升级了：现在我们有N个圆盘和N个柱子，每个圆盘大小都不一样，

大的圆盘不能放在小的圆盘上面，N个柱子从左到右排成一排。每次你可以将一

个柱子上的最上面的圆盘移动到右边或者左边的柱子上 （如果移动之后是合法的

话）。 现在告诉你初始时的状态， 你希望用最少的步数将第i 大的盘子移动到第i根

柱子上，问最小步数。

【输入格式】

第一行一个正整数T，代表询问的组数。

接下来T组数据，每组数据第一行一个整数N。

接下来一行每行N个正整数，代表每个柱子上圆盘的大小。

【输出格式】

输出共T行，代表每次的答案。如果方案不存在，输出“−1” 。

【样例输入】

4

3

2 1 3

2

7 8

2

10000 1000

3

97 96 95

【样例输出】

4

0

-1

20

【样例解释】

无。

【数据范围与规定】

对于70%的数据，N的值都是相等的。

对于100%的数据，1 ≤T≤ 6 × 10^3, 1 ≤ N≤ 7

当时考场上看见这个题直接弃疗….zz汉诺塔。

今天吸血鬼又给讲了一下，发现也不是难到不能做的地步。（MDZZ！快去练暴搜！）

其实这个题其实是打表啊…..用BFS打表，然后对应询问直接输出，时空复杂度大丈夫。

对于读入进来的数据，离散化一下，用z数组记录这个盘子是第几大。

用bit数组记录位，这个是当你移动盘子的时候有用的….（具体我也说不太清楚，看代码理解理解吧。）

我们开一个top和place数组，分别记录第i个柱子的最上面的盘子，和当前盘子在哪根柱子上，

预处da理biao的时候，首先从初始状态开始搜（1,12,123,1234……1234567）

每搜到一个新的可能状态，就把这个状态记录下来。（试想一下，从某个给定状态到初始状态的步数==从初始状态的步数到给定状态的步数）

细节处理的话，直接看代码吧。

（看了半天才看出来钟小鸟是手打的队列= =）

Orz清北学堂最最最帅的神犇 钟皓曦曦。

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓钟皓曦 的代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000000;
int n,top[10],place[10],bit[10];//最上面|每个盘子位置 |进制保存
int res[maxn];//答案
int q[maxn];//队列

int front,tail;//队列头尾指针
int w[10],z[10];//z为离散化后的大小
bool use[maxn];
bool cmp(int a,int b)
{
return w[a]<w[b];
}//按大小排序
void analyze(int s)
{
int x=0;
int ss=s;
for (int a=1;a<=7;a++)
top[a]=0;//最上面的
while (ss)
{
x++;
place[x]=ss%10;//初始盘子位置(处理是反着的)
ss/=10;
}
reverse(place+1,place+x+1);//逆转 （一个奇怪的函数）

for (int a=x;a>=1;a--)
top[place[a]]=a;
//初始最上面位置 即1 2 3 4 5 6 7

for (int a=1;a<=x;a++)
{
if (a==top[place[a]])//a在某个柱子的最上面//移动的时候，是直接往左移动一个柱子或直接往右移一个柱子
{
int p=place[a];//那个柱
if (p!=1 && (a<top[p-1] || !top[p-1]))//小或者空
{
int news=s-bit[x-a];//新状态
if (!use[news])
{
q[++tail]=news;
use[news]=true;
res[news]=res[s]+1;//因为是宽搜，第一次搜到的就是最小的。
}
}//左移
if (p!=x && (a<top[p+1] || !top[p+1]))
{
int news=s+bit[x-a];
if (!use[news])
{
q[++tail]=news;//orz 钟小鸟
use[news]=true;
res[news]=res[s]+1;
}
}//右移
}
}

}

int main()
{
//  freopen("huakai.in","r",stdin);
//  freopen("huakai.out","w",stdout);
front=1,tail=0;
int status=0;
bit[0]=1;
for(int a=1;a<=7;a++)
{
bit[a]=bit[a-1]*10;
status=status*10+a;//1 12 123 1234
q[++tail]=status;//1 12 134 1234
use[status]=true;//1 12 123 1234
}//bit 10 100 1000 10000...
for(;front<=tail;)
{
int s=q[front++];//
analyze(s);//
}
printf("%d",tail);
int t;
scanf("%d",&t);
for(;t--;)
{
scanf("%d",&n);

for (int a=1;a<=n;a++)
scanf("%d",&w[a]),z[a]=a;//按编号sort
sort(z+1,z+n+1,cmp);

int s=0;
for (int a=1;a<=n;a++)
s=s*10+z[a];//盘子大小序列

if (!use[s]) printf("-1\n");//移动不到
else printf("%d\n",res[s]);
}
return 0;
}