【bzoj 3631】[JLOI2014]松鼠的新家（树链剖分）

3631: [JLOI2014]松鼠的新家

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Description

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，……，最后到an，去参观新家。

可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙，立马就答应了。

现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

Input

第一行一个整数n，表示房间个数

第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

Output

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

Sample Input

5

1 4 5 3 2

1 2

2 4

2 3

4 5

Sample Output

1

2

1

2

1

HINT

2<= n <=300000

Source

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【题解】【树链剖分】

【将维尼所走的路径作为区间修改来处理，最后单点查询，但是要注意，区间修改的时候，除了起始点，每个点都多加了一次，所以在输出时要判断一下，如果不是起始点，就减1】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int fa[300010],son[300010],size[300010],dep[300010];
int trn1[300010],top[300010],tip;
int sum[1500010],delta[1500010];
int a[600010],next[600010],p[300010],tot;
int road[300010],n,record[300010];
inline void add(int x,int y)
{
a[tot]=y; next[tot]=p[x]; p[x]=tot++;
a[tot]=x; next[tot]=p[y]; p[y]=tot++;
}
void dfs1(int now,int h,int father)
{
fa[now]=father; dep[now]=h; size[now]=1;
int u=p[now];
while (u!=-1)
{
int v=a[u];
if (v!=father)
{
dfs1(v,h+1,now);
size[now]+=size[v];
if (son[now]==-1||size[v]>size[son[now]])
son[now]=v;
}
u=next[u];
}
return;
}
void dfs2(int now,int tp)
{
top[now]=tp; trn1[now]=++tip;
if (son[now]==-1) return;
dfs2(son[now],tp);
int u=p[now];
while (u!=-1)
{
int v=a[u];
if (v!=fa[now]&&v!=son[now])
dfs2(v,v);
u=next[u];
}
return;
}

inline void pushdown(int now,int mid,int l,int r)
{
if (delta[now])
{
sum[(now<<1)]+=delta[now]*(mid-l+1);
sum[(now<<1)|1]+=delta[now]*(r-mid);
delta[(now<<1)]+=delta[now];
delta[(now<<1)|1]+=delta[now];
delta[now]=0;
}
}
inline void updata(int now)
{
sum[now]=sum[(now<<1)]+sum[(now<<1)|1];
}
inline int ask(int now,int l,int r,int val)
{
if (l==r) return sum[now];
int mid=(l+r)>>1;
pushdown(now,mid,l,r);
if (val<=mid) return ask((now<<1),l,mid,val);
else return ask((now<<1)|1,mid+1,r,val);
}
inline void Change(int now,int l,int r,int al,int ar)
{
if (al<=l&&r<=ar)
{
sum[now]+=r-l+1;
delta[now]+=1;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
pushdown(now,mid,l,r);
if (al<=mid) Change((now<<1),l,mid,al,ar);
if (ar>mid) Change((now<<1)|1,mid+1,r,al,ar);
updata(now);
}
inline void change(int x,int y)
{
while (top[x]!=top[y])
{
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
Change(1,1,n,trn1[top[x]],trn1[x]);
x=fa[top[x]];
}
if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
Change(1,1,n,trn1[x],trn1[y]);
return;
}
int main()
{
int i;
memset(son,-1,sizeof(son));
memset(delta,0,sizeof(delta));
memset(p,-1,sizeof(p));
scanf("%d",&n);
for (i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&road[i]);
for (i=1;i<n;++i)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
}
dfs1(1,1,0);
dfs2(1,1);
for (i=1;i<n;++i)
change(road[i],road[i+1]);
for (i=1;i<=n;++i)
{
int ans=ask(1,1,n,trn1[i]);
if (i==road[1]) printf("%d\n",ans);
else printf("%d\n",ans-1);
}
return 0;
}