POJ 2749 || HDU 1815 Building roads 2-sat

题目：

http://poj.org/problem?id=2749

题意：

有两个中转站并给出坐标，有n个牛舍并给出n个坐标，要把n个牛舍连接到两个中转站上使任意两个牛舍想通。每个牛舍里有一头牛，然后有A对牛之间是敌对关系，着意味着他们不能连接在同一个中转站上，有B对牛之间是朋友关系，意味着他们必须连在同一个中转站上，问满足上述条件的基础上，任意两个牛舍的最远距离最小是多少

思路：

最小化最大距离，二分枚举距离，然后2-sat判定是否可行。对于敌对关系的牛，意味着两只牛不能连接到同一个中转站，也不能同时不连接到同一个中转站（此时说明两只牛同时连接到另外一个中转站），即连边(i,~j)(j,~i)(~i,j)(~j,i)。对于朋友关系的牛，必须在同一个中转站，即连边(i,j)(j,i)(~i,~j)(~j,~i)。然后因为要满足任意两个牛舍之间的距离小于枚举值，所以对任意两个牛舍，如果距离大于枚举值，那么不能共存，即(i,~j)(j,~i)。另外注意枚举距离时的右界，虽然点坐标的范围是[-1000000, 1000000]，最大距离貌似是根号2乘以1000000，但是我们计算过程最大距离是这种情况：i-s1,s1-s2,s2-j，此时最大距离应该是乘以3的。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;

const int N = 1010, INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
struct edge
{
int to, next;
} g[N*N*2];
int cnt, head
;
int dfn
, low
, scc
, st
, top, num, idx;
int x
, y
, a
, b
, c
, d
, dis[N*2];
bool vis
;
int n, m, k, len;
void add_edge(int v, int u)
{
g[cnt].to = u, g[cnt].next = head[v], head[v] = cnt++;
}
void init()
{
memset(head, -1, sizeof head);
memset(dfn, -1, sizeof dfn);
memset(vis, 0, sizeof vis);
top = num = idx = cnt = 0;
}
void tarjan(int v)
{
dfn[v] = low[v] = ++idx;
vis[v] = true, st[top++] = v;
int u;
for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)
{
u = g[i].to;
if(dfn[u] == -1)
{
tarjan(u);
low[v] = min(low[v], low[u]);
}
else if(vis[u]) low[v] = min(low[v], dfn[u]);
}
if(dfn[v] == low[v])
{
num++;
do
{
u = st[--top], vis[u] = false, scc[u] = num;
}
while(u != v);
}
}
bool solve(int mid)
{
init();
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
add_edge(a[i], b[i]+n), add_edge(b[i], a[i]+n);
add_edge(a[i]+n, b[i]), add_edge(b[i]+n, a[i]);
}
for(int i = 1; i <= k; i++)
{
add_edge(c[i], d[i]), add_edge(d[i], c[i]);
add_edge(c[i]+n, d[i]+n), add_edge(d[i]+n, c[i]+n);
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = i + 1; j <= n; j++)
{
if(dis[i] + dis[j] > mid) add_edge(i, j+n), add_edge(j, i+n);
if(dis[i+n] + dis[j+n] > mid) add_edge(i+n, j), add_edge(j+n, i);
if(dis[i+n] + dis[j] + len > mid) add_edge(i+n, j+n), add_edge(j, i);
if(dis[i] + dis[j+n] + len > mid) add_edge(i, j), add_edge(j+n, i+n);
}
for(int i = 1; i <= 2*n; i++)
if(dfn[i] == -1) tarjan(i);
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(scc[i] == scc[i+n]) return false;
return true;
}
int main()
{
while(~ scanf("%d%d%d", &n, &m, &k))
{
int sx1, sy1, sx2, sy2;
scanf("%d%d%d%d", &sx1, &sy1, &sx2, &sy2);
for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
for(int i = 1; i <= k; i++) scanf("%d%d", &c[i], &d[i]);
for(int i = 1; i <= n; i++)
dis[i] = abs(x[i] - sx1) + abs(y[i] - sy1), dis[i+n] = abs(x[i] - sx2) + abs(y[i] - sy2);
len = abs(sx1 - sx2) + abs(sy1 - sy2);
int l = 0, r = 8000000, res = -1;
while(l <= r)
{
int mid = (l + r) >> 1;
if(solve(mid)) r = mid - 1, res = mid;
else l = mid + 1;
}
printf("%d\n", res);
}
return 0;
}