【bzoj1588】 HNOI2002—营业额统计

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1588 (题目链接)

题意

　　给出一个序列，对于每一个数，找出之前与它相差最小的数，两者相减取绝对值加入答案。

Solution1

　　这道题只有单点插入和查询前驱后继的操作，其实完全可以set水过去，算了就当splay练手吧。。

　　这道题要求splay满足二叉搜索树的性质，而对序列的顺序没有要求，于是我们每次在平衡树中插入一个节点，然后splay到根节点，因为平衡树满足二叉搜索树的性质，这样的话查询前驱和后继的时候就可以大大减少复杂度。

代码

// bzoj1588
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf (1<<30)
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxn=100010;
int fa[maxn],tr[maxn][2],val[maxn];
int n,size,rt,t1,t2;

void rotate(int x,int &k) {
int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
if (tr[y][0]==x) l=0;else l=1;r=l^1;
if (k==y) k=x;
else tr[z][tr[z][1]==y]=x;
fa[x]=z;fa[y]=x;fa[tr[x][r]]=y;
tr[y][l]=tr[x][r];tr[x][r]=y;
}
void splay(int x,int &k) {
while (x!=k) {
int y=fa[x],z=fa[y];
if (y!=k) {
if (tr[y][0]==x ^ tr[z][0]==y) rotate(x,k);
else rotate(y,k);
}
rotate(x,k);
}
}
bool insert(int &k,int x,int f) {
if (k==0) {k=++size;val[k]=x,fa[k]=f,splay(k,rt);return 1;}
if (val[k]==x) return 0;
if (x<val[k]) return insert(tr[k][0],x,k);
else return insert(tr[k][1],x,k);
}
void query_pr(int k) {
if (tr[k][0]==0) return;
k=tr[k][0];
while (tr[k][1]) k=tr[k][1];
t1=val[k];
}
void query_nx(int k) {
if (tr[k][1]==0) return;
k=tr[k][1];
while (tr[k][0]) k=tr[k][0];
t2=val[k];
}
int main() {
scanf("%d",&n);
int ans=0;
for (int x,i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d",&x);
if (!insert(rt,x,0)) continue;
t1=-inf;t2=inf;
query_pr(rt);
query_nx(rt);
if (i==1) ans+=x;
else ans+=min(x-t1,t2-x);
}
printf("%d",ans);
return 0;
}

UPD：

solution2

　　双向链表，来自2016NOIP初赛补全代码T1的思路。。。完爆splay啊。。

细节

　　快排的cmp函数的<改成<=就迷之RE。。

代码

// bzoj1588
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxn=100010;
int nxt[maxn],pre[maxn],a[maxn],rank[maxn];
int n;

int cmp(int x,int y) {
return a[x]<a[y];
}
int main() {
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d",&a[i]);
rank[i]=i;
}
sort(rank+1,rank+1+n,cmp);
for (int i=1;i<=n;i++) {
pre[rank[i]]=rank[i-1];
nxt[rank[i]]=rank[i+1];
}
int ans=0;
for (int i=n;i>=2;i--) {
int l=inf,r=inf;
if (pre[i]!=0) l=a[i]-a[pre[i]];
if (nxt[i]!=0) r=a[nxt[i]]-a[i];
ans+=min(l,r);
nxt[pre[i]]=nxt[i];
pre[nxt[i]]=pre[i];
}
printf("%d",ans+a[1]);
return 0;
}