hdu 5573 Binary Tree【脑洞构造】

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5573

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<ctype.h>
#include<time.h>
#include<stack>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
void fre(){freopen("in.txt","r",stdin);}
#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define zero(a) fabs(a)<eps
#define equal(a,b) zero(a-b)
const int pi=acos(-1);
double e=2.718281828;
const int maxn=10005;

ll fac[65],b[65],s[65];
bool flag[65];
void getfac()
{
fac[1]=1;
for(int i=2;i<=61;i++)
fac[i]=fac[i-1]*2;
}
int main()
{
ll n,k,t;
getfac();
scanf("%I64d",&t);
for(int i=1;i<=t;i++)
{
scanf("%I64d%I64d",&n,&k);
for(int j=1;j<=k;j++)
{
s[j]=fac[j];
flag[j]=true;
}
ll d=fac[k+1]-1-n;
if(!(n&1))
{
s[k]++;
d++;
}
ll x=d/2,cnt=0;
while(x)
{
b[cnt++]=x%2;
x/=2;
}
for(int j=0;j<cnt;j++)
if(b[j])
flag[j+1]=false;
printf("Case #%d:\n",i);
for(int j=1;j<=k;j++)
{
printf("%I64d ",s[j]);
if(flag[j])
printf("+\n");
else
printf("-\n");
}
}
return 0;
}

分析：马上就去大连比赛了，跟队友开了场去年上海的模拟，心态有点爆炸，做过的题到结束也没想起来，有些怀疑人生。碰上原题也不能搞定的话，切题的意义何在，更何谈比赛拿牌；好像瞬间没了兴致，索性挂机听起歌来。嗯，听歌切题是极有节奏感的事，踩着鼓点敲代码，有敲在小鼓上一样的快感。大脑像一台暴走的放映机那样飞闪，断断续续的感慨快要爆炸。听快歌放空自己，嗨，乱七八糟的思绪，胡乱说话。

还是写题解，题意是给一棵满二叉树，结点的权值依次是1,2,3…∞，从根节点往下走，变量初始值为0，每到一个节点可以加上或减去该点权值，走k步，得到N,输出方案。



构造比较巧妙，沿最左边走下去，全部加上权值，S=2k−1,目标值为N，设x=(S-N)/2,因为在S里每一层都是加，为了得到N，有些数需要变成减，相当于减少了2倍，所以除以2。现在的目标就变成了用1,2,4,8…2k−1凑出x，把x化成二进制就解决了，还有一点，若S-N是奇数，就让S+1，即在倒数第二个结点往右走。