Codevs 1169 传纸条 2008年NOIP全国联赛提高组
2016-10-07 15:47
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1169 传纸条 2008年NOIP全国联赛提高组
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-100的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
输入描述 Input Description
输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(1<=m,n<=50)。
接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
输出描述 Output Description
输出共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
样例输入 Sample Input
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
样例输出 Sample Output
34
数据范围及提示 Data Size & Hint
30%的数据满足:1<=m,n<=10
100%的数据满足:1<=m,n<=50
分类标签 Tags
动态规划 棋盘型DP 大陆地区 NOIP全国联赛提高组 2008年
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙,那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩的好心程度没有定义,输入时用0表示),可以用一个0-100的自然数来表示,数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路径,使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
输入描述 Input Description
输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n,表示班里有m行n列(1<=m,n<=50)。
接下来的m行是一个m*n的矩阵,矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
输出描述 Output Description
输出共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
样例输入 Sample Input
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
样例输出 Sample Output
34
数据范围及提示 Data Size & Hint
30%的数据满足:1<=m,n<=10
100%的数据满足:1<=m,n<=50
分类标签 Tags
动态规划 棋盘型DP 大陆地区 NOIP全国联赛提高组 2008年
/* DP. f[i][j][k][l]表示 起点走到(i,j)终点走到(k,l)的最优解. 一开始做觉着状态可能不合法. 想了很久. 我们只需要保证合法即可. 不必纠结于某一条路径走到了哪儿. */ #include<iostream> #include<cstdio> #define MAXN 51 using namespace std; int f[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN],n,m,s[MAXN][MAXN]; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&s[i][j]); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) for(int k=1;k<=n;k++) for(int l=1;l<=m;l++) { f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i-1][j][k-1][l]); f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i][j-1][k-1][l]); f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i-1][j][k][l-1]); f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i][j-1][k][l-1]); f[i][j][k][l]+=s[i][j]+s[k][l]; if(i==k&&j==l) f[i][j][k][l]-=s[i][j]; } printf("%d",f [m] [m]); return 0; }
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