数学上的一些小技巧韩信点兵的问题
2016-10-07 10:06
295 查看
对于韩信点兵的问题,一个数n;n%3=t1;n%5=t2;n%7=t3;如果现在告诉你这三个余数,问你怎么求出来n。只要求最小的一个n就行解法如下:
一.首先对于3来说,因为70能被5和7整除,并且对三取余等于1;
二.对于5来说,因为21能被3和7整除,并且对于5取余等于1
三.对于7来说,因为15能被3和5整除,并且对于7取余等于1.
四.则就是将70*t1+21*t2+15*t3;如果得到的数比105大,那么将这个数减去105;直到小于105;
原理就是:
70=3*n+1;所以70*t1=3*n'+t1;其他的同理;
而将他们相加之后,对于3来说;因为21和15均可以被三整除;所以余数仍然为t1;其余的同理
为什么减去105:
因为105为他们三个的最大公倍数,也可以看做是他们的周期;你通过计算就可以看到在一个周期内的话,不可能出现余数相同的情况,所以要减去105,得到最小的数。
一.首先对于3来说,因为70能被5和7整除,并且对三取余等于1;
二.对于5来说,因为21能被3和7整除,并且对于5取余等于1
三.对于7来说,因为15能被3和5整除,并且对于7取余等于1.
四.则就是将70*t1+21*t2+15*t3;如果得到的数比105大,那么将这个数减去105;直到小于105;
原理就是:
70=3*n+1;所以70*t1=3*n'+t1;其他的同理;
而将他们相加之后,对于3来说;因为21和15均可以被三整除;所以余数仍然为t1;其余的同理
为什么减去105:
因为105为他们三个的最大公倍数,也可以看做是他们的周期;你通过计算就可以看到在一个周期内的话,不可能出现余数相同的情况,所以要减去105,得到最小的数。
相关文章推荐
- 计算机小技巧集锦 (增加你计算机的安全系数以及一些问题的解决方法)
- 一些css有关处理浏览器兼容问题上的小技巧
- Lync 小技巧-26-由于服务器连接问题,一些演示功能不可用
- 用C/C++解决一些数学问题(二)
- 用C/C++解决一些数学问题(一)
- 计算机科学与技术学习心得之计算机理论的一个核心问题--续谈其他的一些计算数学(转载)
- Android遇到的问题,解决方法和一些小技巧
- 前端小技巧(持续更新,一些遇到问题的解决方案)
- 怎样才能把一个代码变成软件成品?一个初学者的困惑,我们写的代码都只能是解决一些数学问题而已。怎么把它变成一个软件。
- 矩阵及一些数学小技巧的学习笔记(不断补充中)
- IPv6的一些小技巧(一)不同网段内IPv6不能相互访问的问题
- [项目过程中所遇到的各种问题记录]图表篇——有关MSChart的一些小技巧
- Linux下关于安全的一些小技巧大问题(图文)
- IPv6的一些小技巧(一)不同网段内IPv6不能相互访问的问题
- 艾伟也谈项目管理,项目过程中所遇到的各种问题记录——有关MSChart的一些小技巧
- [项目过程中所遇到的各种问题记录]图表篇——有关MSChart的一些小技巧
- 一些工作中遇到的小问题,以及一些小技巧积累,慢慢更新
- java中对文件的一些操作(删除,复制,计算大小..)和一些数学问题代码详解