中国剩余定理(模板+代码)

#include<stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
//扩展欧几里得算法
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
int d;
if(b==0)
{
x=1;y=0;
return a;
}
d=exgcd(b,a%b,y,x);
y-=a/b*x;
return d;
}
//中国剩余定理 ,r[]存放余数 ,prime[]存放两两互质的数
int Chinese_Remainder(int r[],int prime[],int len)
{
int i,d,x,y,m,n=1,sum=0;
//计算所以除数的积n，也是所以除数的最小公倍数
for(i=0;i<len;i++)
n*=prime[i];
//计算符合所以条件的数
for(i=0;i<len;i++)
{
m=n/prime[i];//计算除去本身的所有除数的积m
d=exgcd(prime[i],m,x,y);//计算w[i]*x+m*y=gcd(w[i],m)的一个解y
//累加整数解y的同并不断对n取余，其利用公式:(a+b)%c=(a%c+b%c)%c
sum=(sum+y*m*r[i])%n;
}
return (n+sum%n)%n;//满足所以方程的最小解
}
int main()
{
int n,i;
int prime[15],r[15];
while (printf("请输入组数n：\n"),scanf("%d",&n)!=EOF)
{
printf("请依次输入每组的除数和余数：\n");
for (i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&prime[i],&r[i]);
}
//printf("%d\n",Chinese_Remainder(b,w,n));
printf("符合条件的最小整数：%d\n\n",Chinese_Remainder(r,prime,n));
}
return 0;
}

int Chinese_Remainder(int r[],int prime[],int len)
{
int i,d,x,y,m,n=1,sum=0;
for(i=0;i<len;i++)
n*=prime[i];
for(i=0;i<len;i++)
{
m=n/prime[i];
d=exgcd(prime[i],m,x,y);
sum=(sum+y*m*r[i])%n;
}
return (n+sum%n)%n;
}