Python尾递归

Python并不支持尾递归优化，我们只是使用其语法来描述这个概念。

尾递归就是操作的最后一步是调用自身的递归。它和一般的递归不同在对内存的占用，普通递归创建stack累积而后计算收缩，尾递归只会占用恒量的内存（和迭代一样）。

我们看一个对比：

普通递归

def recsum(x):
if x == 1:
return x
else:
return x + recsum(x - 1)

调用

recsum(5)

，Python调试器中发生如下状况:

recsum(5)
5 + recsum(4)
5 + (4 + recsum(3))
5 + (4 + (3 + recsum(2)))
5 + (4 + (3 + (2 + recsum(1))))
5 + (4 + (3 + (2 + 1)))
5 + (4 + (3 + 3))
5 + (4 + 6)
5 + 10
15

这个曲线就代表内存占用大小的峰值，从左到右，达到顶峰，再从右到左收缩。而我们通常不希望这样的事情发生，所以使用迭代，只占据常量stack space(更新这个栈！而非扩展它)。

尾递归

def tailrecsum(x, running_total=0):
if x == 0:
return running_total
else:
return tailrecsum(x - 1, running_total + x)

调用

tailrecsum(5)

，Python调试器中发生如下状况:

tailrecsum(5, 0)
tailrecsum(4, 5)
tailrecsum(3, 9)
tailrecsum(2, 12)
tailrecsum(1, 14)
tailrecsum(0, 15)
15

观察到，

tailrecsum(x, y)

中形式变量

y

的实际变量值是不断更新的，对比普通递归就很清楚，后者每个

recsum()

调用中

y

值不变，仅在层级上加深。所以，尾递归是把变化的参数传递给递归函数的变量了。

有些编译器会把尾递归优化成循环，上面的例子用循环表述：

for i in range(6):
sum += i

Ref

https://www.zhihu.com/question/20761771/answer/19996299

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%BE%E8%B0%83%E7%94%A8