数位dp续（给定区间求除以某个值余数一定的dp）dfs版

题目：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3652

题意：给定一个上限n，求在1--n中满足含有13并且可以被13整除的数的个数

题解：数位dp，具体见下，不懂可参见上一篇模板

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;
long long dp[25][15][6];//dp[位数][余数][3种状态（0为已经前面含有13，1为不含有连续的13但前一位为1，2为不含有连续的13并且前一位不是1）]
int num[25];
long long dfs(int pos,int st,bool f,int mod)
{
if(pos<=0) {return (!f && (st==0) && (mod==0))?1:0;}//返回1的条件为mod（余数为0），st（状态）为0
if(!f && dp[pos][mod][st]!=-1)
{return dp[pos][mod][st];}
int limit= f ? num[pos]:9;
long long ans=0;
for(int i=0;i<=limit;i++)
{
int mod_x=(mod*10+i)%13;//计算余数
bool next_f= f & (limit==i);
if(i==1)
{
if(st==0) ans+=dfs(pos-1,0,next_f,mod_x);
if(st==1) ans+=dfs(pos-1,1,next_f,mod_x);
if(st==2) ans+=dfs(pos-1,1,next_f,mod_x);
}
else if(i==3)
{
if(st==0) ans+=dfs(pos-1,0,next_f,mod_x);
if(st==1) ans+=dfs(pos-1,0,next_f,mod_x);
if(st==2) ans+=dfs(pos-1,2,next_f,mod_x);
}
else
{
if(st==0) ans+=dfs(pos-1,0,next_f,mod_x);
if(st==1) ans+=dfs(pos-1,2,next_f,mod_x);
if(st==2) ans+=dfs(pos-1,2,next_f,mod_x);
}
}
if(!f) dp[pos][mod][st]=ans;
return ans;
}
long long solve(long long d)//分解位数
{
int cnt=1;
while(d)
{
num[cnt++]=d%10;d/=10;
}
return dfs(cnt-1,2,1,0);
}
int main()
{
memset(dp,-1,sizeof(dp));
long long d;
while(~scanf("%lld",&d))
{
printf("%lld\n",solve(d+1));
}
return 0;
}

题目：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4722

题意：给定上下限，求在这范围内满足各位相加可被10整除的数的个数

题解：原理几乎同上，但比上面简单

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;
long long dp[25][13];
int num[25];
long long dfs(int pos,int st,bool f)
{
if(pos<=0) return (!f && (st==0))?1:0;
if(!f && dp[pos][st]!=-1) return dp[pos][st];
int limit=f?num[pos]:9;
long long ans=0;
for(int i=0;i<=limit;i++)
{
bool next_f= f & (i==limit);
ans+=dfs(pos-1,(st+i)%10,next_f);
}
if(!f) dp[pos][st]=ans;
return ans;
}
long long solve(long long d)
{
int cnt=1;
while(d)
{
num[cnt++]=d%10;d/=10;
}
return dfs(cnt-1,0,1);
}
int main()
{
memset(dp,-1,sizeof(dp));
int t;
long long left,right;
scanf("%d",&t);
for(int i=1;i<=t;i++)
{
scanf("%lld %lld",&left,&right);
printf("Case #%d: %lld\n",i,solve(right+1)-solve(left));
}
return 0;

}