【NOIP2016提高A组五校联考2】string

Description

给出一个长度为n, 由小写英文字母组成的字符串S, 求在所有由小写英文字母组成且长度为n 且恰好有k 位与S 不同的字符串中，给定字符串T 按照字典序排在第几位。

由于答案可能很大，模10^9 + 7 输出。

Solution

这题不是道水题吗！每个位置一次的去做，然后后面直接算就可以了，对组合数的基础掌握吗！

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100007,mo=1000000007;
ll i,j,k,l,t,n,m,ans;
char s[maxn],st[maxn];
ll fact[maxn],ni[maxn],ew[maxn];
ll qsm(ll x,ll y){
ll z=1;
for(;y;y/=2,x=x*x%mo)if(y&1)z=z*x%mo;
return z;
}
ll c(ll x,ll y){ return fact[x]*ni[y]%mo*ni[x-y]%mo;}
int main(){
freopen("string.in","r",stdin);
freopen("string.out","w",stdout);
scanf("%lld%lld",&n,&m);
scanf("%s",s+1);
scanf("%s",st+1);
fact[0]=ni[0]=ew[0]=1;
fo(i,1,n)fact[i]=fact[i-1]*i%mo,ew[i]=ew[i-1]*25%mo;
ni
=qsm(fact
,mo-2);
fod(i,n-1,1)ni[i]=ni[i+1]*(i+1)%mo;
fo(i,1,n){
if(!m)break;
if(st[i]-'a'>s[i]-'a'){
ans=(ans+c(n-i,m)%mo*ew[m]%mo)%mo;
k=(st[i]-'a')-1;
ans=(ans+k*c(n-i,m-1)%mo*ew[m-1]%mo)%mo;
m--;
}
else{
k=(st[i]-'a');
ans=(ans+k*c(n-i,m-1)%mo*ew[m-1]%mo)%mo;
if(st[i]-'a'!=s[i]-'a')m--;
}
}
ans=(ans+1)%mo;
printf("%lld\n",ans);
}