站军姿(计算几何 多三角形覆盖面积)
2016-10-05 11:41
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站军姿
背景:站军姿是一件非常痛苦的事情,特别当教官在附近游荡时。
题目描述:
有两个教官,每个教官又一个位置坐标和一个视线范围,该教官能够观察到以该位置为圆心,给定半径的一个圆,你需要求出有多大面积的地方在两个教官的视线范围内。
由于教官四处游荡,因此你需要实现多组数据。
输入描述:
第一行一个数T表示数据组数。
接下来T行每行六个实数,分别为x1,y1,r1,x2,y2,r2,代表两个教官的各项参数。
输出描述:
每组数据输出一行表示答案,答案保留三位小数。
样例输入:
1
3 3 1 3 3 0.5
样例输出:
3.142
数据范围:
对于10%的数据,两圆相离
对于10%的数据,两圆为包含关系
对于另外40%的数据,满足T=1且0≤|x|,|y|,r≤5
对于100%的数据,T≤10,0≤|x|,|y|,r≤le5
思路:
计算几何,余弦定理的应用
#include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> using namespace std; const double pi=3.14159265358979323846264; int T; int main() { double x1,y1,r1,x2,y2,r2,ans; cin>>T; while(T--) { ans=0; cin>>x1>>y1>>r1>>x2>>y2>>r2; double l=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)); if(l>=r1+r2||!r1||!r2) ans=r1*r1*pi+r2*r2*pi; else if(l<=abs(r1-r2)) ans=max(r1,r2)*max(r1,r2)*pi; else { double a=acos((r1*r 4000 1+l*l-r2*r2)/(2*r1*l));//第一个圆中扇形所对圆心角的一半 double s1=a*r1*r1;//第一个圆中扇形面积 double q1=r1*r1*sin(a)*cos(a);//第一个圆中三角形面积 double b=acos((r2*r2+l*l-r1*r1)/(2*r2*l));//第二个圆中扇形所对圆心角的一半 double s2=b*r2*r2;//第一个圆中扇形面积 double q2=r2*r2*sin(b)*cos(b);//第一个圆中三角形面积 double tmp=s1-q1+s2-q2;//两个小弧的面积和 ans=r1*r1*pi+r2*r2*pi-tmp; } printf("%0.3lf\n",ans);//输出 } return 0; }
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